Выйти (к Содержанию)
Вернуться (к Разделу 3.8)
Продолжить (к Разделу 4.5)
Уточнить (к английскому тексту)


Джон Крамер

Транзакционная интерпретация квантовой механики

4.0 Примеры применения транзакционной интерпретации

Предыдущее сопоставление интерпретаций квантовой механики было довольно абстрактным. Сейчас мы завершим его более конкретным разъяснением ТИ, продемонстрировав мощь этого представления на примерах применения. ТИ - концептуальная модель, предоставляющая путь ясной визуализации сложных квантовых процессов. Это скорее образ мысли, чем путь вычисления. Он обладает значительным педагогическим потенциалом как наиболее интуитивный способ преподавания квантовой механики. Он предоставляет возможность интуитивного понимания квантовых феноменов, которое раньше было недоступно. Здесь мы будем использовать ТИ для анализа и освещения некоторых "парадоксов", мысленных экспериментов и реальных экспериментов, которые накопились в квантовомеханическом музее курьезов.

Мы выбрали для рассмотрения в основном мысленные эксперименты, использующие прохождение фотонов видимого света через поляризационные фильтры или расщепители луча до регистрации их в камерах кванто-чувствительных фотоумножителей. Мы использовали вращательную и линейную поляризацию света в качестве архетипов некоммутирующих наблюдаемых. Другие авторы (например, Фейнман [62]) предпочитают обсуждать аналогичные эксперименты с электронами вместо фотонов, с ориентацией спина электрона вместо поляризации фотона, аппараты Штерна-Герлаха вместо поляризационных фильтров и расщепителей, счетчики электронов вместо фотоумножителей. Хотя и есть отличия в деталях таких описаний, нет никаких фундаментальных различий в иллюстрируемых квантовых эффектах. Мы полагаем, что при прочих равных описание поляризации фотонов в наибольшей степени связано с практическим опытом, и раз уж мы так решили, желательно использовать в описании соответствующую аппаратуру. Тем не менее, мы уверяем читателя, что эти мысленные эксперименты могут быть "проведены" с электронами, протонами и даже нейтронами с минимальными отличиями в описании. В большинстве случаев эксперименты-аналоги могут быть построены с использованием состояний спина электрона вдоль осей x и y и даже местоположения и импульса электрона в качестве некоммутирующих наблюдаемых. В большинстве случаев реальный эксперимент проще всего организовать, используя именно фотоны видимого света и наблюдая поляризацию.

4.1 Мысленный эксперимент Реннингера с отрицательным результатом

Это мысленный эксперимент, имеющий дело с коллапсом ВС, происходящим при отсутствии взаимодействия измеряемой системы (фотона) с измерительной аппаратурой. Он был предложен Реннингером [110] и обрисован де Бройлем [42] в его книге об интерпретации квантовой механики. А недавно Дик [48] вновь вызвал интерес к таким мысленным экспериментам, "свободным от измерений". Схема эксперимента показана на Рис. 6.

Источник S расположен в центре сферической раковины E2 радиуса R2. Внутренность E2 разлинована сверкающим материалом, который будет производить заметные вспышки света, которые будут видны наблюдателю, когда об E2 будет ударяться заряженная частица, например, альфа-частица. Внутри E2 есть неполная концентрическая сфера E1 радиуса R1, также разлинованная сверкающим материалом, видимым наблюдателю. Неполная сфера E1 противолежит пространственному углу W1, если смотреть из точки S. Таким образом, часть E2, которая не заслонена E1, противолежит пространственному углу W2=4p-W1. Источник S сделан так, что по команде он будет испускать ровно одну альфа-частицу с полностью изотропной угловой зависимостью и скоростью V.

Теперь положим, что вектор состояния |S(t)с - функция времени t, где t - время, которое проходит с момента, когда источник S получил команду испустить альфа-частицу. До того, как альфа-частица пройдет расстояние R, то есть для 0<t<(R1/V), вероятность того, что частица будет производить свечение в E1 составляет P1= W1/4p, а вероятность, что она будет производить свечение в E2, составляет P2= W2/4p. следовательно, вектор состояния может быть записан как:

|S(t)с = p1|E1с + p2|E2с , где |бp1с|2 = P1 и |бp2с|2 = P2.       {14}

А теперь предположим, что время t стало больше R1/V и что наблюдатель не видит свечения в E1. Тогда вектор состояния должен схлопнуться с таким результатом, что вероятности становятся P1=0 и P2=1 и вектор состояния становится |S(t)с=|E2с для t>(R1/V). Интерпретационная проблема, поставленная Реннингером и де Бройлем, заключается в том, что вектор состояния схлопывается внезапно и нелинейно, и более того - "наблюдатель ничего не видит на экране E, где ничего не произошло". Таким образом, отсутствие взаимодействия с измерительной аппаратурой, приводящее к отсутствию наблюдения, способно схлопывать ВС настолько легко, насколько это можно представить.

Этот мысленный эксперимент помогает нам понять, почему фон Нейман [128] и Вигнер [139] подчеркивали необходимость сознательного и разумного наблюдателя в роли переключающего агента схлопывания ВС. Изменение в "знании", когда никакого свечения не наблюдается в E1 после t=R1/V, требует дедукции в части наблюдателя - что-то должно случиться, если частица нацелена в E1. Это соответственно бросает тень сомнения на принцип различения состояния Шредингера [121] и критерий необратимости Гейзенберга [81], так как никакой записи, различающей состояния в момент t=R1/V не делается и никакой необратимый процесс не инициируется. Более того, можно представить и более продуманную версию эксперимента с очень большим количеством сфер внутри E2, настолько сложную, что ни один человек-наблюдатель не сможет отследить все моменты и ожидания вспышек, которые будут сигнализировать о местонахождении или отсеве различных возможных исходов. И можно спекулировать на том, как коллапс ВС должен проявляться в этой ситуации.

ТИ снимает концептуальные проблемы, заложенные в этом эксперименте, исключая любое схлопывание ВС, которое случается в какой-то определенный момент, например t=R1/V. Взамен она применяет вневременное четырехмерное описание, заложенное в модель транзакции: вектор состояния исходит из источника в момент t=0 как запаздывающая OW, которая разрастается как сферический волновой фронт, часть которого сталкивается с E2 в t=R2/V, а остальное - с E1 в t=R1/V. Граничное условие для S - только одна альфа-частица излучена - позволяет случиться одной и только одной транзакции между S и E1 или E2. Транзакция будет происходить с вероятностью, пропорциональной CW эхо, которые S принимает от двух возможных поглотителей. Эти эхо будут пропорциональны пространственным углам, противолежащим двум возможным поглотителям, то есть W1 и W2, как и ожидается. Отдельная транзакция формируется в соответствии с этими вероятностями через обмен опережающими и запаздывающими волнами, характеризующими перемещение альфа-частицы от S к E.

4.2 Эксперимент Уилера с отложенным выбором

Предыдущий мысленный эксперимент иллюстрирует, как отсутствие наблюдения может вызвать схлопывание ВС. Сейчас мы рассмотрим мысленный эксперимент, в котором ВС должен избежать схлопывания после взаимодействия с аппаратурой, пока экспериментатор решает, какой эксперимент он хочет выполнить. Это пример эксперимента "с отложенным выбором", предложенный Уилером [136]. Он схематически показан на Рис. 7.

Здесь мы имеем обычный интерферометр Янга с двумя щелями, освещенный идеальным источником S, находящимся на расстоянии L от щелей. Источник S излучает ровно один фотон в направлении щелей по команде наблюдателя, управляющего аппаратурой. За щелями находятся два разных измерительных прибора. Один из этих приборов - E - фотографическая эмульсия, которая, если окажется на пути фотонов, будет записывать фотоны в том месте, где они ударятся об эмульсию. После записи множества таких событий фото примет форму двухщелевой интерференционной картины, характеризующей длину волны фотона l и импульс h/l. Другой измерительный прибор состоит из T1 и T2 - пары плотно коллимированных телескопов с камерами фотоумножителей, чувствительными к единичным квантам и расположенными в фокусе телескопов, каждый из которых наведен на свою щель. Регистрация в T1 или T2 означает, что фотон прошел через щель 1 или 2, соответственно. Таким образом, T1 и T2 определяют местоположение фотона.

Такая аппаратура часто используется для демонстрации корпускулярно-волнового дуализма света. Световые волны, чья интерференционная картина запечатлена на эмульсии, должны пройти через обе щели в аппаратуре, чтобы интерферировать; тогда как фотоны-частицы, которые ударяются о фотоумножители, могут пройти только через одну из двух щелей, на которые нацелены телескопы. Эмульсия измеряет импульс, а телескопы - местоположение, то есть сопряженные переменные. Итак, по Бору, эти два экспериментальных измерения "комплиментарны". Тем не менее, принцип неопределенности не нарушен, потому что только один из двух экспериментов может быть выполнен с одним фотоном. Но это еще не Уилер.

Эмульсия E смонтирована на быстродействующем вращательном механизме, так что можно командовать ей либо подниматься, чтобы перехватывать фотоны, либо наоборот - опускаться, чтобы фотон мог достичь T1 или T2. Таким образом, когда E поднята, мы измеряем интерференцию, для которой требуется, чтобы фотон прошел через обе щели. Когда E опущена, мы измеряем местоположение, для чего требуется, чтобы фотон прошел только через одну щель.

Нововведение Уилера в этот старый мысленный эксперимент таково: Время t>L/c, за которое фотон благополучно минует щели, но еще не достигает аппаратуры, известно экспериментатору, и он удерживается от решения, какой из экспериментов произвести, то есть поднять E или опустить, до времени T, когда фотон должен уже пройти через щель или щели. Следовательно, фотон уже вышел из щелевой системы, когда экспериментатор решает, что должно быть вызвано - прохождение через одну щель (E опущена) или через обе (E поднята). В этом смысле причина (положение эмульсии) происходит после эффекта (прохождения через одну или обе щели).

Этом мысленный эксперимент демонстрирует, что физическое взаимодействие фотона со щелевой системой не схлопывает ВС, который должен оставаться несхлопнутым как минимум до того момента, как экспериментатор решит, какой эксперимент произвести. И раз уж экспериментатор, приняв решение, знает, будет фотон проходить через одну щель или через обе, он может доказывать исходя из КИ4, что это ментальный процесс принятия решения схлопывает ВС, а не его последующее взаимодействие с E, T1 или T2, так как именно после решения он обладает недвусмысленным знанием того, через какое количество щелей прошел фотон.

Уилер исследовал физический и философский подтекст этого и похожих экспериментов и пришел к часто цитируемой парадигме: "Ни один феномен не является феноменом до тех пор, пока это не наблюдаемый феномен." В этой формулировке он делает акцент на роли наблюдателя во ввержении изначально неопределенной реальности в определенное наблюдаемое состояние актом принятия решения об измерении и последующим выполнением его. Похоже, что и на этот раз наблюдателям, действительно разумным и решительным наблюдателям приходится интерпретировать этот класс мысленных экспериментов используя разумные варианты Копенгагенской интерпретации.

Тем не менее, ТИ способна дать отчет об эксперименте с отложенным выбором, не прибегая к таким наблюдателям, как триггеры коллапса. В ТИ описании источник S испускает запаздывающую волну OW, которая распространяется через обе щели и достигает области E, где либо (a) она встречает эмульсию E поднятой и поглощается ею, как показано на Рис. 8a; либо (b) она находит E опущенной и проходит к T1, где поглощается, как показано на Рис. 8b; либо (c) она находит E опущенной и проходит в T2, где поглощается, как показано на Рис. 8c. Для случая (a), в котором фотон поглощается E, опережающая волна CW возвращается путем OW, двигаясь в отрицательном направлении времени через обе щели к источнику S. Поэтому результирующая транзакция, как показано на Рис. 8a, формируется вдоль пути через обе щели, соединяя источник S с эмульсией E. Поэтому транзакция является "двухщелевым" квантовым событием. Можно сказать, что фотон проходит через обе щели, чтобы достичь эмульсии.

Для случаев (b) и (c) OW также проходит через обе щели на своем пути к фотоумножителям телескопов T1 и T2. Тем не менее, когда имеет место поглощение в одном из телескопов (не обоих, в силу условия квантования), система коллимации этого телескопа не допускает CW проходить более, чем через одну щель, так как коллимация разрешает прохождение только через ту щель, на которую нацелен телескоп. Поэтому CW проходит только через одну щель, двигаясь от T1 (или T2) к S, и формирующаяся таким образом транзакция является характеристикой "однощелевого" квантового события. Можно сказать, что фотон прошел через одну щель и достиг телескопа.

Так как ТИ описание транзакции формируется вневремённо, нам больше неважно, когда наблюдатель принимает решение, какой эксперимент выполнить. Наблюдатель определен конфигурацией эксперимента и граничными условиями, и транзакция формируется соответствующим образом. Более того, тот факт, что событие обнаружения включает измерение (в отличие от любого взаимодействия), тоже неважно, и поэтому наблюдатель не играет особой роли в процессе. Перефразируя парадигму Уилера, можно сказать: "Никакое предложение не является транзакцией до тех пор, пока это не подтвержденная транзакция".

4.3. Кот Шредингера и Друг Вигнера

Видимо, наиболее знаменитый мысленный эксперимент, демонстрирующий интерпретационный "парадокс" квантовой механики - это парадокс Кота Шредингера[121], изображенный на Рис. 9.

Шредингер описал "адскую машинку", драматизирующую интерпретационную проблему. Идеально изолированная система (герметичный, звуконепроницаемый, а также изолированный ящик с достаточным запасом кислорода) содержит счетчик Гейгера, расположенный рядом с радиоактивным источником, испускающим гамма-лучи. Источник гамма-лучей отрегулирован так, чтобы за час он с вероятностью 50% вызывал отсчет на счетчике Гейгера. Механизм счетчика соединен с солиноидом, который, если отсчет случается, разбивает колбу с синильной кислотой. Таким образом, ящик заполнится смертоносными парами. Конечно, есть и вероятность 50%, что отсчет не случится, и колба останется нетронутой.

Экспериментатор помещает внутрь ящика кота, запечатывает его и оставляет систему в покое на один час. По истечении часа экспериментатор дезактивирует счетчик, открывает ящик и наблюдает состояние системы. Возможны два состояния: состояние |ЖКс (живой кот), в котором колба не разбита и кот жив, и состояние |ДКс (дохлый кот), в котором колба разбита и кот умерщвлен. Шредингер спрашивает: Каков вектор квантово-механического состояния системы непосредственно перед тем, как ящик открыт и наблюдение произведено?

Похоже, КМ в интерпретации КИ должна говорить нам, что ВС был [a|ЖКс + b|ДКс], где aa* = bb* = 1/2. Другими словами, ВС системы состоит из двух равных компонентов - волновой функции живого кота |ЖКс и волновой функции дохлого кота |ДКс, до того момента, когда наблюдатель схлопнет ВС в одно из двух состояний, произведя наблюдение, так как именно изменение знания наблюдателя вызывает схлопывание ВС. В период непосредственно до того, как сделано наблюдение, ВС описывает кота как на 50% живого и на 50% мертвого. Это описание может выглядеть вполне правдоподобно для микроскопической системы (или даже для статистики ряда таких экспериментов), но оказывается абсурдным в применении к отдельному сложному организму, такому как кот.

Вигнер [139] еще усилил таинственность, заложенную в КИ, заменив кота "другом", то есть разумным наблюдателем и одновременно заменив механизм с синильной кислотой менее летальной аппаратурой, то есть лампочкой, которая включается, когда происходит отсчет. Экспериментатор выполняет эксперимент, который может рассматриваться как два эксперимента: а) рассматривая друга + ящик как систему, экспериментатор выполняет наблюдение, и б) рассматривая счетчик как механизм, друг выполняет наблюдение впоследствии сообщается экспериментатору.

Мы не станем здесь воспроизводить детальный анализ Вигнера, но сформулируем его заключение: сознание должно иметь специальную роль в коллапсе ВС, иначе приходится иметь дело (как минимум - на философском уровне) с несхлопнутыми ВС, содержащими сознающих наблюдателей в множестве альтернативных состояний. Гейзенберг [81] предположил, что ВС схлопывается, когда система входит в сферу термодинамической необратимости, то есть, как только в нее оказываются впутаны части макроскопической аппаратуры. Шредингер [121] предположил, что ВС схлопывается, как только постоянная запись состояния системы выполнена, то есть колба разбита. Эверет [60] решил интерпретационную проблему предположением, что ВС никогда не схлопывается. Вместо этого в интерпретации КМ Эверета-Уилера (см. Приложение A.4) вселенная "расщепляется" с каждым квантовым событием на альтернативные вселенные, каждая из которых характеризуется одним из возможных исходов событий. Ни одна из этих модификаций КИ не приобрела широкого признания и, как обсуждалось в Разделе 2 и Приложении, ни одна не обходится без своих собственных интерпретационных проблем.

Ключевое звено проблем, поставленных Шредингеровским Котом и Вигнеровским Другом - это вопрос о том, когда ВС действительно схлопывается. ТИ обходит эту дилемму, потому что в ТИ схлопывание ВС, то есть формирование транзакции, является вневременным. В течение всего часа, когда ящик закрыт, радиоактивный источник S установки Шредингера посылает очень слабую OW. Эта OW может (а может и нет) с равными 50% вероятностями быть подтверждена CW счетчика Гейгера, и тогда сформируется законченная транзакция. Если транзакция сформировалась, значит отсчет зарегистрирован, колба разбита и кот убит. Если же транзакция не сформировалась, тогда кот остается живым. ВС (или OW) действительно присутствует в обеих возможностях (живого и мертвого кота), но завершенная транзакция позволяет только одной из этих возможностей стать реальностью. Поскольку коллапс не должен ждать прибытия наблюдателя, никогда не наступает время, когда "кот на 50% жив и на 50% мертв". И необходимости в сознании, постоянных записях, термодинамике и альтернативных вселенных никогда не возникает. Дробление останавливается в поглотителе, в данном случае - в счетчике Гейгера, и несхлопнутый ВС не нужно отслеживать далее.

Другими словами, вопрос Шредингера: Когда квантовое событие можно считать завершенным? Когда гамма-луч покидает кадиоактивный нуклид? Когда он взаимодействует со счетчиком Гейгера? Когда разбивается колба? Когда умирает кот? Когда наблюдатель смотрит в ящик? Когда он говорит коллеге, что увидел? Когда он публикует свои наблюдения в "Physical Review"? Когда...? Бильярдный удар заканчивается, когда бильярдные шары перестают сталкиваться и останавливаются. Но атомные "бильярдные шары" квантового бильярдного удара продолжают сталкиваться бесконечно, никогда не успокаиваясь, так чтобы удар можно было считать законченным.

Причиной путаницы здесь является неверно поставленный вопрос. КИ заставляет нас спросить, когда схлопывается ВС вместо того, как он схлопывается. Но нет "когда", нет точки во времени, в которой квантовое событие заканчивается. Событие заканчивается, когда формируется транзакция, которая случается на протяжении множества мировых линий, которые включают все события, перечисленные выше, и ни одно из них не следует трактовать как особое завершение события. Если есть одна конкретная связь в цепи этого события, которая является особенной, это не означает, что именно она завершает цепь. Это связь в начале цепи, когда излучатель, получая различные CW на свою OW, подкрепляет одну из них таким образом, что это приводит отдельную CW в реальность как завершенную транзакцию. Вневременная транзакция не имеет "когда" в конце.

4.4. Пропускание фотонов через некоммутирующие поляризующие фильтры

Поведение квантовых систем в ответ на измерения некоммутирующих переменных часто упоминалось как одна из интерпретационных проблем квантовой механики и было использовано в качестве оправдания разработки квантовой логики. Тем не менее, можно найти прекрасные классические аналоги таких измерений, например, временно-частотную дополнительность Фурье волновых форм электрических биений или передачу света через последовательные поляризующие фильтры.

Следовательно, полезно рассмотреть квантово-механическую трактовку передачи света через поляризующие фильтры как иллюстрацию применения ТИ. Мы специально выберем случай, когда необходима обработка комплексных амплитуд, чтобы можно было продемонстрировать этот аспект ТИ. Рис. 10a изображает следующую систему: Один фотон света излучается источником S и движется вдоль оптической системы к детектору- фотоумножителю D, чувствительному к единичным квантам. На этом пути он проходит через три поляризующих фильтра, которые мы назовем H, R и V. H со 100%-м КПД пропускает свет, который находится в чистом виде в состоянии горизонтальной линейной поляризации, R - правой вращательной поляризации, V - вертикальной линейной поляризации, при этом полностью поглощая свет, имеющий ортогональную поляризацию.

Выбран именно этот пример, потому что операторы, характеризующие собственные состояния линейной поляризации не коммутируют с операторами, характеризующими собственные состояния вращательной поляризации, и поэтому линейная и вращательная поляризации являются некоммутирующими переменными. Два описания (линейное и вращательное) представляют две связанных базы. В частности, если |Hс, |Vс, |Rс, и |Lс представляют чистые состояния горизонтальной линейной, вертикальной линейной, правой вращательной и левой вращательной поляризаций. Тогда они связаны уравнениями преобразования:

|Rс = a ( |Hс + i|Vс);      |Lс = - a ( |Hс - i|Vс)      {15a,b}

|Hс = a ( |Rс + |Lс);       |Vс = -ia ( |Rс - |Lс)      {15c,d}

где a = (2)-1/2 и i = (-1)1/2.

ТИ предоставляет следующее описание прохождения фотона от S к D: Источник S продуцирует запаздывающую OW, включающую все возможные состояния поляризации. Эта волна затем движется к фильтру H. Фильтр пропускает19 только |Hс, то есть тот компонент ВС, который соответствует чистому состоянию горизонтальной линейной поляризации (HLP). Волна затем идет к фильтру R, который пропускает только тот компонент |Hс, который находится в чистом состоянии правой вращательной поляризации (RCP). Согласно уравнению {15c}, это a|Rс. Эта RCP волна затем идет к фильтру V, который пропускает только тот компонент, который находится в чистом состоянии вертикальной линейной поляризации (VLP). Согласно уравнению {15a}, это будет a(ia|Vс)=(i/2)|Vс. Эта VLP волна затем ударяется о фотокатод D, поглощается и регистрируется.

Но в соответствии с транзакционной моделью это только часть истории. При поглощении падающей запаздывающей волны фотокатод должен продуцировать "отраженную во времени" опережающую волну, CW. Эта волна будет комплексно сопряженной к падающей OW и будет иметь форму:

CW = OW* = [(i/2)|Vс]* = (-i/2)бV|      {16}

Опережающая волна CW проходит обратно по следу волны OW, пока не столкнется с фильтром V, которым она вполне пропускается, так как она уже в состоянии чистой VLP.

CW затем проходит по следу OW, пока не достигнет фильтра R, где пропускается только ее RCP компонент. Мы можем использовать уравнения {15} для изменения базиса опережающих волн, делая комплексные сопряжения (то есть, временную инверсию) обеих частей уравнений для получения нового набора уравнений преобразования, который мы обозначим {15}*. Применяя эту процедуру, получим уравнение {15d}*, которое показывает нам, что пропущенный CW будет иметь форму:

(-i/2) [ia бR|] = 1/2 a бR|      {17}

CW продолжает путь, пока не достигнет фильтра H, где пропускается только ее компонента HLP. Уравнение {15a}* показывает нам, что пропущенная волна будет:

CW = 1/2 a (a бH|) = 1/4 бH|      {18}

Итак, источник отослал OW единичной амплитуды и получил в ответ CW в состоянии бH| с амплитудой 1/4. Коэффициент амплитуды - это произведение амплитуды OW в D, то есть, (i/2), и комплексного сопряжения этой амплитуды, то есть (-i/2). Комплексное сопряжение возникает из-за обращенного во времени характера W. Заметьте, что результирующая амплитуда эхо CW - действительное число20, несмотря на то, что комплексные амплитуды получались во многих промежуточных точках транзакции. Это общее свойство ТИ.

Это конкретный пример утверждения ТИ2 - что вероятность транзакции пропорциональна амплитуде CW эхо от потенциального поглотителя, а также иллюстрация операции вероятностного закона Борна P=YY*. Транзакция будет подтверждена, и фотон пройдет от S к D с вероятностью 1/4 и прибудет в D в состоянии чистой вертикальной поляризации. Также есть вероятность 3/4, что фотон не будет пропущен в D, а вместо этого будет поглощен одним из фильтров. Это те же вероятности пропускания и поглощения, что дает классическая оптика21 для передачи от S к D луча света, изначально находящегося в HLP.

Теперь рассмотрим модификацию установки, изображенную на Рис. 10б, в которой фильтр R удален. Здесь OW приведена в чистое состояние HLP фильтром H, так что, когда она проходит фильтр V, она не может быть пропущена. Поэтому OW не достигает детектора D и транзакция от S к D не имеет места. С удалением фильтра R коэффициент передачи установки падает с 25% до 0%.

ТИ описание других экспериментов, включающих некоммутирующие переменные, может быть сконструировано путем применения тех же процедур, что использованы выше (например, см. Раздел 4.7). В каждом случае обнаружится, что вероятность рассматриваемого квантового события является действительной и положительной амплитудой эхо CW ответа на OW излучателя.


Продолжить (к Разделу 4.5)
Уточнить (к английскому тексту)
Вернуться (к Разделу 3.8)
Выйти (к Содержанию)