Выйти (к Содержанию)
Вернуться (к Разделу 3.3)
Продолжить (к Разделу 4)
Уточнить (к английскому тексту)


Джон Крамер

Транзакционная интерпретация квантовой механики

3.8 Полнота и предсказательность в транзакционной интерпретации

Как было показано в разделе 2.5, решение проблемы полноты, изложенное в статье "ЭПР", заключено в формализме квантовой механики, обеспечивающем то, что ВС интерпретируется как реальная физическая величина. Так как ТИ рассматривает ВС как реальную физическую величину, квантовая механика интерпретируется ТИ как полная теория. В частности, ВС предоставляет каждому потенциальному поглотителю полный набор возможных исходов, и все они в смысле ЭПР являются "одновременной реальностью". Поглотитель взаимодействует так, что только один из этих исходов проявляется в транзакции, с тем, чтобы схлопнутый ВС обнаруживал только один из этих исходов. И квантовомеханический формализм гарантирует, что если одна из канонически сопряженных величин локализуется в такой транзакции, то другая величина соответственно делокализуется, как этого требует принцип неопределенности.

ТИ также вносит ясность в проблему предсказуемости, хотя и не решает ее. Как обсуждалось в разделе 3.2, начало транзакции может рассматриваться как отсылка излучателем в различных направлениях запаздывающей "предлагающей" волны и получение "эхо" от поглотителя в форме опережающей "подтверждающей" волны, которая имеет амплитуду, пропорциональную Y* (где Y - комплексная предлагающая волна, оцененная в точке поглощения). В обычных обстоятельствах существует очень большое количество потенциальных будущих поглотителей, и если все они создают такое эхо, излучатель в момент эмиссии располагает длинным меню возможных транзакций. Но в отдельном квантовом событии граничные условия позволят случиться только одному событию.

Поэтому вероятностный закон Борна утверждает, что вероятность реализации данной транзакции пропорциональна "громкости" эхо, принимаемого излучателем в этой транзакции. Такое предположение выглядит весьма правдоподобным. С этой точки зрения квантовое событие - это решение дифференциального уравнения (соответствующего волнового уравнения), для которого определенный набор граничных условий ограничивает решения, но не определяет решение однозначно. В этой ситуации вероятность данного решения пропорциональна "подсоединенности" участников. Подсоединенность определяется размером эхо, отсылаемого поглотителем на излучатель. Излучателю предоставлены эхо от потенциальных поглотителей, которые формируют взвешенный список возможных транзакций, из которого может быть выбрана только одна. Будущие поглотители могут влиять на прошедшие события излучения только через силу эхо в этом списке, и не могут влиять на окончательный выбор транзакции.

Заметим, что есть аналогичные классические ситуации, в которых система описана набором дифференциальных уравнений с не полностью определенными граничными условиями. Например, в гидродинамике турбулентного потока. И довольно интересно, что недавно произошел значительный прогресс в этой области за счет применения новых математических методов, таких как теория катастроф, теория странных аттракторов и т.п. Не исключено, что подобные методы могут быть в ближайшем будущем применены к статистическим процессам квантовой механики.

И поэтому, несмотря на то, что ТИ по существу не изменяет статистических характеристик квантовой механики, она позволяет мельком увидеть кости, которые работают в статистических процессах. Кости работают так, чтобы гарантировать совместимость результата с квантовыми граничными условиями транзакции и "загружаются" пропорционально "громкости" эхо, которое излучатель получает от потенциальных поглотителей.

3.9 Относительность и причинность в транзакционной интерпретации

Несколько раз мы отмечали взаимную напряженность между нелокальностью, релятивистской инвариантностью и причинностью. Как было отмечено ранее, кажется, что нелокальность транзакции, определенная выше, должна создавать серьезные проблемы с остальными двумя принципами, допуская проверку одновременности вдоль пространство-подобных интервалов и коммуникации, направленной в прошлое. Однако, как мы здесь покажем, это не довод.

Транзакция "излучатель-поглотитель", хотя и дает эффект усиления нелокальных корреляций между удаленными частями системы, не может использоваться для нелокальной коммуникации между наблюдателями. Когда транзакция завершается, опережающих эффектов не остается, и переинтерпретация опережающих волн гарантирует, что результат выглядит так, будто присутствуют только запаздывающие волны. Кроме того, как было показано математически [52, 53, 73, 74, 102], природа корреляций, сохраняющихся между отдельными частями в эксперименте Фридмана - Клаузера как раз такая, чтобы устранить возможность коммуникации между наблюдателями.

Поскольку транзакция вневременная, формирующаяся разом вдоль всего интервала, разделяющего точку излучения и точку поглощения, она не вносит различий в результат и ТИ-описание, в независимости от того, случаются разделенные эксперименты "одновременно" или в любой временной последовательности. То есть, как бы без разницы, какое из разделенных измерений происходит первым и вызывает схлопывание ВС, так как в ТИ оба измерения участвуют в формировании транзакции равноправно и симметрично. Кроме того, пути, по которым имеет место обмен, вызывающий корреляцию, являются светоподобными четырех-векторами и поэтому сохраняются под любым преобразованием Лоренца. Поэтому результат и ТИ-описание любого эксперимента с корреляцией все также независимы от инерциальной системы отсчета, из которой эксперимент наблюдается, как этому и должно быть, чтобы квантовая механика и относительность были совместимыми теориями.

Очевидный "обратный во времени" характер транзакционной модели требует тщательного рассмотрения вопроса, соблюдается ли причинность. С том смысле, что ТИ говорит нам, что поглотитель "является причиной" транзакции, которая предшествует ему во временной последовательности, нарушая принцип "причина прежде следствия". Чтобы договориться об этом аспекте ТИ, нужно тщательно рассмотреть природу причинности и физических доказательств, ее поддерживающих. В предыдущей статье [31] мы ввели различие между строгим принципом причинности, который утверждает, что причина всегда предшествует своему следствию в любой системе отсчета; и слабым принципом причинности, который утверждает то же самое, но только когда это применяется к макроскопическим наблюдениям и коммуникации между наблюдателями. Не существует экспериментального подтверждения принципа причинности, который был бы сильнее, чем наш слабый принцип.

ТИ полностью совместима со слабым принципом причинности. Как утверждалось ранее, завершение транзакции удаляет все взаимодействующие опережающие поля, кроме одного соединения излучателя с поглотителем, и остающаяся опережающе-запаздывающая суперпозиция может интерпретироваться как просто запаздывающая. Поэтому нет "опережающих эффектов", нет очевидного апричинного поведения даже на микроскопическом уровне. Отношения рассеивания и т.п. вполне совместимы с микропричинностью в ее традиционной интерпретации.

Природа может весьма неуловимым путем заниматься "рукопожатиями сквозь время". Но использование этого механизма недоступно для экспериментаторов даже на микроскопическом уровне. Завершенная транзакция удаляет все опережающие эффекты, так что никакая опережающая сигнализация невозможна. Будущее может воздействовать на прошлое только косвенно - предлагая возможности для транзакций.

3.10 Стрела времени в транзакционной интерпретации

Формализм квантовой механики, по крайней мере в его релятивистски инвариантной формулировке, вполне беспристрастен в отношении стрелы времени - различий между направлениями в прошлое и будущее. Даже явно асимметричное действие идеального макроскопического измерения при "препарировании" системы в определенном квантовомеханическом состоянии может формально описываться в контексте вероятностной интерпретации вполне симметричным относительно времени путем [1].

В дискуссии о КИ (раздел 2.3) было отмечено, что описание коллапса в КИ внутренне асимметрично по времени. Транзакционная модель (раздел 3.2) оказывается более симметричной, потому что трактует прошлый излучатель и будущий поглотитель как равноправные терминаторы транзакции, которая развивается между ними. Тем не менее, внимательный читатель почувствует, что ТИ-описание квантового события подразумевает более тонкую временную асимметрию, которая выражена в ТИ2. Там предполагается, что вероятность квантового события с излучением из (R1,T1) к поглотителю (R2,T2):

P12 = |Y1(R2,T2)|2         {12}

а не

P12 = |Y2(R1,T1)|2         {13}

То есть, в ТИ излучателю дается привилегированная роль, так как это эхо, принятое излучателем, а не поглотителем, вызывает транзакцию. Поэтому прошлое определяет будущее (в статистическом смысле), а не будущее определяет прошлое.

Предположение {12} совместимо с обычной формулировкой квантовой механики, "пост-формулировкой", которая использует эту роль при оценке вероятностей событий. Альтернативная "пре-формулировка", которая использует {13} для оценки вероятностей, в качестве исключения используется, но при отсутствии нарушения инвариантности к обращению времени, когда она должна давать тот же результат, что и точное вычисление [45].

Эта симметрия между пост- и пре-формулировками и эквивалентная симметрия между пост- и пре-версиями ТИ, основанными на {12} и {13}, может пониматься как достаточная беспристрастность в подходе к микро-обратимости. За исключением одной проблемы. Природа демонстрирует явное нарушение инвариантности к обращению времени на микроскопическом уровне при распаде K0L-мезона. Из экспериментальных исследований моделей распада K0L-системы, нарушающих инвариантность, делается вывод, что направление времени реакции K0L + e+ = p+ +nu-bar явно прослеживается в ее поперечном сечении, то есть обратная реакция будет иметь качественно отличающееся поперечное сечение, уменьшенное по сравнению с прямой реакцией. Невозможно предоставить фиксированную цель какой-либо из частиц, участвующих в этой реакции, и поэтому не удается экспериментально воплотить прямое наблюдение какого-либо из режимов этой реакции. Поэтому ее нужно рассматривать как мысленный эксперимент. Но даже он подразумевает, что пост- и пре-формализмы и интерпретации в принципе различимы, и поэтому не эквивалентны.

Работа Ааронова [1] показала, что для идеальных систем и измерений правдоподобная симметричная по времени вероятностная интерпретация может заменить традиционную интерпретацию Борна (КИ2). Тем не менее, они обнаружили, что при использовании этого правила путем, который дает те же КМ-предсказания, что и традиционный вероятностный закон, они вынуждены применять асимметричное ко времени условие. Белифант [8] распространил этот анализ, включил в него неидеальные измерения и системы, и обнаружил, что важность временных асимметрий в общем случае даже более очевидна. Эта работа приводит к заключениям, схожим с теми, что были сделаны выше в отношении существования и неизбежности квантовомеханической стрелы времени.

Эта микроскопическая квантовомеханическая стрела времени должна учитываться. К счастью, оправдание такой временной асимметрии уже выполнено автором в предыдущей публикации [32]. для случая электродинамики Уилера - Фейнмана. Была использована модель граничных условий Большого Взрыва (T=0), чтобы связать электродинамическую стрелу времени (макроскопическое преобладание запаздывающего электромагнитного излучения) с космологической стрелой времени (направление развития вселенной). Аргументы, представленные в той статье, применимы и к транзакционной модели, представленной здесь, и они оправдывают использование вероятностного закона в форме {12}, а не {13}.


Продолжить (к Разделу 4)
Уточнить (к английскому тексту)
Вернуться (к Разделу 3.3)
Выйти (к Содержанию)