Гут Михаил Михайлович

Магический гиперкуб социона

Гомель, 1998

Введение.

В работе [1] рассматривается такая нумерация ТИМов социона, которая при вписании ТИМов в магический квадрат Дюрера дает магический квадрат социона, обладающий замечательными свойствами симметрии относительно интертипных отношений. Из теории магических квадратов известно, что квадрат Дюрера √ это только один из множества магических квадратов порядка 4. Если не считать различными квадраты, которые можно перевести друг в друга поворотами и отражениями, то различных магических квадратов будет ровно 880 типов, причем многие из них будут даже "более магическими", чем это требуется по определению магического квадрата. Возникает вопрос, можно ли построить другие магические квадраты социона, отличные от приведенного в работе [1], а также возможны ли другие нумерации ТИМов социона, обладающие быть может еще более "магическими" свойствами. Исследования автора в этой занимательной области позволяют дать утвердительный ответ на эти вопросы.

    1. Некоторые сведения о магических квадратах

и магическом гиперкубе.

Мартин Гарднер в [2] пишет об истории магических квадратов следующее:

"Некоторое представление о том, каких фантастических размеров достигали сочинения о магических квадратах (предмете, не имеющем сколько-нибудь принципиального значения), можно получить из того факта, что французский трактат на эту тему, выпущенный в 1838 году, когда о магических квадратах было известно намного меньше, чем теперь, вышли в трех объемистых томах".

Как видим, теория магических квадратов является весьма развитым и обширным разделом математики. Но в данной работе автор ограничится только самой краткой и необходимой информацией на эту тему.

В работе [1] использован магический квадрат Дюрера (точнее говоря, квадрат Дюрера, повернутый на 180 градусов). Квадрат Дюрера относится к так называемым симметричным магическим квадратам. Симметричными магическими квадратами называются квадраты, у которых сумма любых двух входящих в него чисел, расположенных симметрично относительно его центра, равна 17. Это обстоятельство позволяет выделить в квадрате много групп из четырех чисел помимо строк, столбцов и главных диагоналей, сумма которых также равна постоянной квадрата, то есть 34. Таковы, например, четыре числа, расположенных в вершинах квадрата, четыре числа в центре квадрата и четыре числа в каждом из маленьких квадратов размером 2х2, расположенных в углах большого квадрата (здесь и далее цитируется по [2]).

Существуют также так называемые совершенные магические квадраты (или "дьявольские", "изящные", "пандиагональные", "насик"), еще более удивительные, чем симметричные. Из 880 магических квадратов 4-го порядка 48 √ совершенные. Помимо обычных свойств, совершенные квадраты являются магическими по всем "ломаным диагоналям". Совершенный квадрат останется совершенным, если его верхнюю строку переставить вниз или наоборот, нижнюю строку поместить наверх, а также если вычеркнуть последний столбец справа или слева и приписать его к квадрату с противоположной стороны. Если из одинаковых совершенных квадратов выложить мозаику (каждый квадрат должен вплотную примыкать к своим соседям), то получится нечто вроде паркета, в котором числа, стоящие в любой группе клеток 4х4, будут образовывать совершенный квадрат. Числа в четырех клетках, следующих последовательно одна за другой, как бы они ни были расположены √ по вертикали, по горизонтали или по диагонали,√ в сумме всегда дают постоянную квадрата. Вероятно, наиболее удивительный способ описания свойств совершенных квадратов был разработан Дж.Б.Россером и Р.Дж.Уокером. Свернем квадрат в трубку, затем растянем ее и изогнем так, чтобы она превратилась в тор. Все строки, столбцы и диагонали совершенного квадрата при этом превратятся в замкнутые кривые. Начав двигаться из любой клетки и сделав из нее два шага по диагонали (то есть перепрыгнув через одну клетку), мы всегда окажемся в одной и той же клетке, в каком бы направлении мы ни шли. Эту клетку называют "антиподом" той, из которой мы начали свое путешествие. Сумма чисел в любых двух антиподах для нашего совершенного тора равна 17. Любая замкнутая полоска из четырех клеток, расположенных вдоль меридиана, параллели или по диагонали, содержит числа, сумма которых, также как и для любых четырех клеток, образующих на поверхности квадратную "заплатку", равна 34.

Совершенный квадрат остается совершенным, если над ним производить пять различных преобразований: 1) поворот; 2) отражение; 3) перестановку строки сверху вниз и наоборот; 4) зачеркивание столбца справа или слева и приписывание его с противоположной стороны; 5) особую перестановку клеток, схема которой показана на рис.1.

A

B

C

D

A

D

H

E

Е

F

G

H

B

C

G

F

I

J

K

L

N

O

K

J

M

N

O

P

M

P

L

I

Рис.1. Одно из пяти преобразований, сохраняющих свойства совершенного квадрата.

Комбинируя эти пять преобразований, можно получить 48 основных типов совершенных квадратов (если считать, что к допустимым преобразованиям относятся повороты и отражения, то число типов возрастет до 384). Как показали Дж.Б.Россер и Р.Дж.Уокер, эти преобразования образуют "группу" (то есть некую абстрактную структуру, обладающую определенными свойствами), совпадающую с группой преобразований гиперкуба (четырехмерного куба) в себя.

Связь между совершенными квадратами и гиперкубом нетрудно усмотреть, если 16 клеток квадрата сопоставить с 16 вершинами гиперкуба. Соответствие между клетками совершенных квадратов и вершинами магического числового гиперкуба можно показать на хорошо известной двумерной проекции гиперкуба, изображенной на рис.2.

Рис.2. Магический числовой гиперкуб (проекция).

 

1

8

13

12

14

11

2

7

4

5

16

9

15

10

3

6

Рис.3. Один из 384 совершенных квадратов магического гиперкуба.

На рис.3 изображен один из совершенных квадратов, полученный путем последовательного обхода 4-х "горизонтально" параллельных граней магического гиперкуба. Сумма чисел, стоящих в 4-х вершинах каждой из 24 квадратных граней магического гиперкуба, равна 34. Пары антиподов, дающих в сумме 17, расположены в противоположных концах диагоналей гиперкуба. Поворачивая магический гиперкуб и производя отражения, его можно перевести в 384 различных положения, каждое из которых отображается на плоскость как один из 384 совершенных квадратов.

1. Магическая нумерология социона.

Итак, из предыдущего раздела мы узнали, что существует магический гиперкуб, в вершинах которого стоят числа от 1 до 16. Как известно, ТИМы социона можно также расположить в вершинах гиперкуба, в качестве 4-х осей которого используются оси экстраверсия √ интроверсия, рациональность √ иррациональность, логика √ этика, сенсорика √ интуиция. Пример такого гиперкуба социона изображен на рис.4.

Рис.4. Гиперкуб социона.

На изображенном на рис.4 гиперкубе социона направления 4-х осей выбраны следующим образом. "Псевдовнешний" куб √ экстраверты; "псевдовнутренний" куб √ интроверты; "левый" куб √ логики; "правый" куб √ этики; "передний" куб √ интуиты; "задний" куб √ сенсорики; "верхний" куб √ иррационалы; "нижний" куб √ рационалы. На противоположных вершинах гиперкуба социона находятся ТИМы конфликтеров.

В числовом магическом гиперкубе числа 1 и 2 размещены таким образом, что их координаты по одной из 4-х осей гиперкуба совпадают, а по остальным трем осям √ различны. В гиперкубе социона аналогичное условие выполняется для ТИМов дуалов √ у них совпадают координаты по оси рациональность √ иррациональность, а координаты по остальным трем юнговским осям различны. Это дает возможность совместить магический числовой гиперкуб и гиперкуб социона следующим образом. Присвоим ╧1 любому ТИМу, а ╧2 √ дуальному ему ТИМу, при этом ╧16 будет у ТИМа, конфликтного ТИМу ╧1, а ╧15 √ у ТИМа, конфликтного ТИМу ╧2. Поскольку мы жестко задаем направление только одной из 4-х осей гиперкуба, то остальные три оси при жесткой привязке ТИМов ╧1 и ╧2 дают возможность задать направления остальных трех осей гиперкуба 6-ю разными способами.

Для краткости обозначим направления осей гиперкуба социона традиционными латинскими буквами: Е √ экстраверсия, I √ интроверсия, J √ рациональность, Р √ иррациональность, Т √ логика, F √ этика, S √ сенсорика, N √ интуиция.

Поскольку гиперкуб изображен в виде проекции, то на ней имеются "псевдовнутренний" куб-грань и "псевдовнешний" куб-грань (на самом деле конечно же оба эти куба-грани являются внешними, т.к. гиперкуб √ выпуклое тело). Поэтому для краткости и удобства будем использовать схематические изображения направлений 4-х осей гиперкуба. Схемы 6-и вариантов расположения осей гиперкуба для случая ╧1 √ ИЛЭ и ╧2 √ СЭИ (при совмещении гиперкуба социона с числовым магическим гиперкубом на рис.2) приведены на рис. 5, 6, 7, 8, 9, 10 (внутренний кружок означает псевдовнутренний куб, а внешний кружок означает псевдовнешний куб на проекции гиперкуба).


Рис.5. Вариант 1-1 расположения осей гиперкуба социона.


Рис.6. Вариант 1-2 расположения осей гиперкуба социона.


Рис.7. Вариант 1-3 расположения осей гиперкуба социона.

Рис.8. Вариант 1-4 расположения осей гиперкуба социона.

Рис.9. Вариант 1-5 расположения осей гиперкуба социона.

Рис.10. Вариант 1-6 расположения осей гиперкуба социона.

При совмещении любого из этих вариантов гиперкуба социона с магическим числовым гиперкубом будем получать различные нумерации ТИМов социона, где ╧1 √ ИЛЭ, ╧2 √ СЭИ. Поскольку ╧1 мы можем присвоить любому из 16 ТИМов, то при жестком закреплении направления только одной оси J √ P получаем 6х16=96 вариантов нумерации ТИМов.

Следует заметить, что нумерация ТИМов из работы [1] не дает возможности получить магический числовой гиперкуб социона.

В таблице 1 приведены 16 различных нумераций ТИМов для одного из вариантов выбора направлений осей. Как видно из этой таблицы, совмещение гиперкуба социона с магическим числовым гиперкубом дает поразительный по красоте результат √ произошла естественная разбивка ТИМов социона по квадрам!!! При этом суммы номеров всех пар конфликтеров дают в сумме 17.

Если мы возьмем в качестве ╧1 √ ИЛЭ, а ╧2 √ СЭИ, то при использовании вариантов 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6 расположения осей гиперкуба социона получим варианты нумерации ТИМов, приведенные в таблице 2.

Как видим, вариант 1-2 также дает разбивку ТИМов по квадрам, а варианты 1-3, 1-4, 1-5, 1-6 разбивки по квадрам не дают. Тем не менее все эти варианты нумерации ТИМов дают разбивку на дуальные диады!!!

Остальные варианты нумераций ТИМов любознательные читатели в качестве упражнения могут построить сами.

Таблица 1.

Один из вариантов 16 магических нумераций ТИМов социона.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

илэ

сэи

эсэ

лии

лси

эиэ

иэи

слэ

эии

лсэ

сли

иээ

сээ

или

лиэ

эси

2

сэи

илэ

лии

эсэ

эиэ

лси

слэ

иэи

лсэ

эии

иээ

сли

или

сээ

эси

лиэ

3

эсэ

лии

илэ

сэи

иэи

слэ

лси

эиэ

сли

иээ

эии

лсэ

лиэ

эси

сээ

или

4

лии

эсэ

сэи

илэ

слэ

иэи

эиэ

лси

иээ

сли

лсэ

эии

эси

лиэ

или

сээ

5

лси

эиэ

иэи

слэ

илэ

сэи

эсэ

лии

сээ

или

лиэ

эси

эии

лсэ

сли

иээ

6

эиэ

лси

слэ

иэи

сэи

илэ

лии

эсэ

или

сээ

эси

лиэ

лсэ

эии

иээ

сли

7

иэи

слэ

лси

эиэ

эсэ

лии

илэ

сэи

лиэ

эси

сээ

или

сли

иээ

эии

лсэ

8

слэ

иэи

эиэ

лси

лии

эсэ

сэи

илэ

эси

лиэ

или

сээ

иээ

сли

лсэ

эии

9

эии

лсэ

сли

иээ

сээ

или

лиэ

эси

илэ

сэи

эсэ

лии

лси

эиэ

иэи

слэ

10

лсэ

эии

иээ

сли

или

сээ

эси

лиэ

сэи

илэ

лии

эсэ

эиэ

лси

слэ

иэи

11

сли

иээ

эии

лсэ

лиэ

эси

сээ

или

эсэ

лии

илэ

сэи

иэи

слэ

лси

эиэ

12

иээ

сли

лсэ

эии

эси

лиэ

или

сээ

лии

эсэ

сэи

илэ

слэ

иэи

эиэ

лси

13

сээ

или

лиэ

эси

эии

лсэ

сли

иээ

лси

эиэ

иэи

слэ

илэ

сэи

эсэ

лии

14

или

сээ

эси

лиэ

лсэ

эии

иээ

сли

эиэ

лси

слэ

иэи

сэи

илэ

лии

эсэ

15

лиэ

эси

сээ

или

сли

иээ

эии

лсэ

иэи

слэ

лси

эиэ

эсэ

лии

илэ

сэи

16

эси

лиэ

или

сээ

иээ

сли

лсэ

эии

слэ

иэи

эиэ

лси

лии

эсэ

сэи

илэ

Теперь остается проверить, будут ли давать все эти нумерации ТИМов социона магические квадраты социона (т.е. обладающие свойствами симметрии относительно интертипных отношений). Проверка, проведенная автором, показала, что да, любая из этих нумераций, вписанная в любой из магических квадратов, дает магический квадрат социона!!! Читатели могут убедиться в этом сами в качестве упражнения.

Примеры таких магических квадратов социона для различных вариантов нумерации ТИМов из таблицы 1 и для различных вариантов совершенных магических квадратов приведены на рис. 11, 12, 13, 14.

Таблица 2.

Различные варианты нумерации ТИМов социона для случая ╧1 √ ИЛЭ, ╧2 √ СЭИ в сочетании с вариантами 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6 выбора направления осей гиперкуба социона.

Вариант 1-2

Вариант 1-3

Вариант 1-4

Вариант 1-5

Вариант 1-6

1-ИЛЭ

1-ИЛЭ

1-ИЛЭ

1-ИЛЭ

1-ИЛЭ

2-СЭИ

2-СЭИ

2-СЭИ

2-СЭИ

2-СЭИ

3-ЭСЭ

3-ЛСИ

3-ЛСИ

3-ЭИИ

3-ЭИИ

4-ЛИИ

4-ЭИЭ

4-ЭИЭ

4-ЛСЭ

4-ЛСЭ

5-ЭИИ

5-ЭСЭ

5-ЭИИ

5-ЭСЭ

5-ЛСИ

6-ЛСЭ

6-ЛИИ

6-ЛСЭ

6-ЛИИ

6-ЭИЭ

7-СЛИ

7-ИЭИ

7-СЭЭ

7-СЛИ

7-СЭЭ

8-ИЭЭ

8-СЛЭ

8-ИЛИ

8-ИЭЭ

8-ИЛИ

9-ЛСИ

9-ЭИИ

9-ЭСЭ

9-ЛСИ

9-ЭСЭ

10-ЭИЭ

10-ЛСЭ

10-ЛИИ

10-ЭИЭ

10-ЛИИ

11-ИЭИ

11-СЭЭ

11-ИЭИ

11-СЭЭ

11-СЛИ

12-СЛЭ

12-ИЛИ

12-СЛЭ

12-ИЛИ

12-ИЭЭ

13-СЭЭ

13-СЛИ

13-СЛИ

13-ИЭИ

13-ИЭИ

14-ИЛИ

14-ИЭЭ

14-ИЭЭ

14-СЛЭ

14-СЛЭ

15-ЛИЭ

15-ЛИЭ

15-ЛИЭ

15-ЛИЭ

15-ЛИЭ

16-ЭСИ

16-ЭСИ

16-ЭСИ

16-ЭСИ

16-ЭСИ

 

1

ИЛЭ

8

СЛЭ

13

СЭЭ

12

ИЭЭ

14

ИЛИ

11

СЛИ

2

СЭИ

7

ИЭИ

4

ЛИИ

5

ЛСИ

16

ЭСИ

9

ЭИИ

15

ЛИЭ

10

ЛСЭ

3

ЭСЭ

6

ЭИЭ

Рис.11. Магический квадрат социона (нумерация ТИМов ╧1 из таблицы 1).

6

ИЭИ

12

ЭИИ

13

ЭСИ

3

СЭИ

9

ИЭЭ

7

ЭИЭ

2

ЭСЭ

16

СЭЭ

4

ИЛЭ

14

ЛИЭ

11

ЛСЭ

5

СЛЭ

15

ИЛИ

1

ЛИИ

8

ЛСИ

10

СЛИ

Рис.12. Магический квадрат социона (нумерация ТИМов ╧4 из таблицы 1).

7

ЭСИ

2

ЭИИ

16

ИЭИ

9

СЭИ

12

ЭСЭ

13

ЭИЭ

3

ИЭЭ

6

СЭЭ

1

ЛСЭ

8

ЛИЭ

10

ИЛЭ

15

СЛЭ

14

ЛСИ

11

ЛИИ

5

ИЛИ

4

СЛИ

Рис.13. Магический квадрат социона (нумерация ТИМов ╧10 из таблицы 1).

5

ЛСЭ

4

ЛИЭ

9

ЭИЭ

16

ЭСЭ

10

ЛСИ

15

ЛИИ

6

ЭИИ

3

ЭСИ

8

СЛИ

1

ИЛИ

12

ИЭИ

13

СЭИ

11

СЛЭ

14

ИЛЭ

7

ИЭЭ

2

СЭЭ

Рис.14. Магический квадрат социона (нумерация ТИМов ╧14 из таблицы 1).

Для магических квадратов социона на рис. 11, 12, 13, 14 наблюдается симметрия относительно интертипных отношений квазитождества, полной противоположности, родственных и деловых. При этом для любого совершенного магического квадрата социона ТИМы пар конфликтеров расположены на диагоналях через одну клетку.

Магические квадраты социона на рис.11 и рис.14 замечательны тем, что у них по столбцам произошло разделение на четверки ТИМов по клубам интуитивных логиков, сенсорных логиков, сенсорных этиков и интуитивных этиков!!! А в магическом квадрате социона на рис.12 разделение на эти же клубы произошло по четырем квадратам размера 2х2!!!

Если мы к примеру возьмем за основу не совершенный, а симметричный магический квадрат Дюрера (тот же, что и в работе [1]), то для него также получаются магические квадраты социона для любой из обсужденных здесь ранее нумераций ТИМов (пример см. на рис.15).

1

СЛЭ

14

СЛИ

15

ЛСЭ

4

ЛСИ

12

СЭЭ

7

СЭИ

6

ЭСЭ

9

ЭСИ

8

ИЛЭ

11

ИЛИ

10

ЛИЭ

5

ЛИИ

13

ИЭЭ

2

ИЭИ

3

ЭИЭ

16

ЭИИ

Рис.15. Магический квадрат социона для квадрата

Дюрера и нумерации ТИМов ╧8 из таблицы 1.

Для магического квадрата социона на рис.15 как видим, произошло построчное разделение на клубы сенсорных логиков, сенсорных этиков, интуитивных логиков и интуитивных этиков. При этом наблюдается симметрия относительно интертипных отношений полной противоположности, зеркальных, родственных, деловых, суперэго. Пары конфликтеров обладают центральной симметрией относительно центра квадрата.

Но и приведенные выше способы нумерации ТИМов не являются единственными, позволяющими получать магические квадраты социона. Для приведенных выше способов нумераций ТИМы ╧1 и ╧2 совпадали по направлению шкалы рациональность √ иррациональность и были различны по остальным трем юнговским шкалам. Но мы можем задать совпадение направлений для ╧1 и ╧2 и по одной из трех других шкал: экстраверсия √ интроверсия, логика √ этика, сенсорика √ интуиция. Проверка показывает, что и в этих случаях получаются нумерации ТИМов, позволяющие получать магические квадраты социона. Примеры такого рода нумераций при фиксировании одной из остальных трех юнговских шкал приведены в таблицах 3, 4, 5.

Таблица 3.

Один из вариантов магической нумерации ТИМов при фиксации шкалы экстраверсия √ интроверсия для ТИМов ╧1 и ╧2 в магическом гиперкубе.

1

2

3

4

5

6

7

8

ТИМ

ИЛЭ

ЭСЭ

СЭИ

ЛИИ

ЛСИ

ИЭИ

ЭИЭ

СЛЭ

9

10

11

12

13

14

15

16

ТИМ

ЭИИ

СЛИ

ЛСЭ

ИЭЭ

СЭЭ

ЛИЭ

ИЛИ

ЭСИ

 

Таблица 4.

Один из вариантов магической нумерации ТИМов при фиксации шкалы сенсорика √ интуиция для ТИМов ╧1 и ╧2 в магическом гиперкубе.

1

2

3

4

5

6

7

8

ТИМ

ИЛЭ

ЭИИ

ЭСЭ

СЛИ

СЭИ

ЛСЭ

ЛИИ

ИЭЭ

9

10

11

12

13

14

15

16

ТИМ

ЛСИ

СЭЭ

ИЭИ

ЛИЭ

ЭИЭ

ИЛИ

СЛЭ

ЭСИ

 

Таблица 5.

Один из вариантов магической нумерации ТИМов при фиксации шкалы логика √ этика для ТИМов ╧1 и ╧2 в магическом гиперкубе.

1

2

3

4

5

6

7

8

ТИМ

ИЛЭ

ЛСИ

ЭСЭ

ИЭИ

ЭИИ

СЭЭ

СЛИ

ЛИЭ

9

10

11

12

13

14

15

16

ТИМ

СЭИ

ЭИЭ

ЛИИ

СЛЭ

ЛСЭ

ИЛИ

ИЭЭ

ЭСИ

 

Любознательные читатели могут сами построить другие варианты нумераций по только что изложенному принципу и соответствующее им множество магических квадратов социона.

Итак, использование магического числового гиперкуба позволяет получить 16х6х4=384 варианта нумерации ТИМов социона, каждый из которых при вписывании в любой из 880 магических квадратов порядка 4 дает магический квадрат социона, обладающий свойствами симметрии относительно интертипных отношений.

Автору пока неизвестно, какое число таких магических квадратов социона будет геометрически различно. Возможно, среди них будут попадаться и одинаковые по расположению ТИМов квадраты. Это интересная, но вероятно достаточно сложная математическая задача.

Использование любой из этих нумераций позволяет построить множество таблиц интертипных отношений. В качестве примера рассмотрим таблицу интертипных отношений для варианта нумерации ╧1 из таблицы 1, изображенную в таблице 6 и имеющую наиболее близкий вид по отношению к таблице В.Ляшкявичуса.

Таблица 6.

Таблица интертипных отношений для варианта ╧1 нумерации ТИМов по таблице 1.

Он мне:

Я

1
и
л
э

2
с
э
и

3
э
с
э

4
л
и
и

5
л
с
и

6
э
и
э

7
и
э
и

8
с
л
э

9
э
и
и

10
л
с
э

11
с
л
и

12
и
э
и

13
с
э
э

14
и
л
и

15
л
и
э

16
э
с
и

1 илэ

Т

Д

А

З

р

п

М

д

Р

П

пд

ро

сэ

пп

кт

К

2 сэи

Д

Т

З

А

п

р

д

М

П

Р

ро

пд

пп

сэ

К

кт

3 эсэ

А

З

Т

Д

пд

ро

Р

П

М

д

р

п

кт

К

сэ

пп

4 лии

З

А

Д

Т

ро

пд

П

Р

д

М

п

р

К

кт

пп

сэ

5 лси

Р

П

пд

ро

Т

Д

А

З

сэ

пп

кт

К

р

п

М

д

6 эиэ

П

Р

ро

пд

Д

Т

З

А

пп

сэ

К

кт

п

р

д

М

7 иэи

М

д

р

п

А

З

Т

Д

кт

К

сэ

пп

пд

ро

Р

П

8 слэ

д

М

п

р

З

А

Д

Т

К

кт

пп

сэ

ро

пд

П

Р

9 эии

р

п

М

д

сэ

пп

кт

К

Т

Д

А

З

Р

П

пд

ро

10 лсэ

п

р

д

М

пп

сэ

К

кт

Д

Т

З

А

П

Р

ро

пд

11 сли

пд

ро

Р

П

кт

К

сэ

пп

А

З

Т

Д

М

д

р

п

12 иээ

ро

пд

П

Р

К

кт

пп

сэ

З

А

Д

Т

д

М

п

р

13 сээ

сэ

пп

кт

К

Р

П

пд

ро

р

п

М

д

Т

Д

А

З

14 или

пп

сэ

К

кт

П

Р

ро

пд

п

р

д

М

Д

Т

З

А

15 лиэ

кт

К

сэ

пп

М

д

р

п

пд

ро

Р

П

А

З

Т

Д

16 эси

К

кт

пп

сэ

д

М

п

р

ро

пд

П

Р

З

А

Д

Т

В таблице 6 использованы следующие обозначения интертипных отношений: К √ конфликт; кт √ квазитождество; пп √ полная противоположность; сэ √ суперэго; д √ деловые; М √ миражные; п √ приемник заказа; П √ передатчик заказа; р √ревизуемый; Р √ ревизор; ро √ родственные; пд √ полудуальные; З √ зеркальные; А √ активации; Д √ дуальные; Т √ тождественные.

По сравнению со стандартной таблицей интертипных отношений здесь произошла перестановка местами ТИМов 3-й и 4-й квадр. Таблица интертипных отношений приобрела максимально возможный симметричный вид. По одной большой диагонали расположены отношения тождества, а по второй большой диагонали расположены отношения конфликта. Горизонтальная ось между 2-й и 4-й квадрами является осью симметрии конфликтных ТИМов.

Поскольку данная таблица интертипных отношений сочетает в себе магическую нумерацию ТИМов и обладает максимально возможной симметрией, а также довольно близка к привычному виду таблицы В.Ляшкявичуса, то автор предлагает использовать данную нумерацию ТИМов социона и данную таблицу интертипных отношений в качестве нового стандарта.

2. Магический тор социона.

В разделе 1 было рассказано о том, как из совершенного магического квадрата можно получить магический тор. Используя полученные в разделе 2 варианты нумераций ТИМов, мы соответственно можем получать и магические торы социона, для которых также наблюдается симметрия относительно интертипных отношений, а пары клеток-"антиподов" на торе будут занимать пары ТИМов конфликтеров. На следующем рисунке изображен один из магических торов социона (вид сверху и снизу):

Выводы.

Различные способы наложения магического числового гиперкуба на гиперкуб социона порождают множество вариантов нумерации ТИМов социона, каждый из которых при вписывании в любой из магических квадратов 4-го порядка дает магический квадрат социона, обладающий свойствами симметрии относительно интертипных отношений. Это говорит о глубочайшей скрытой гармонии и красоте структуры социона.

Послесловие.

Автор надеется, что читатели разделят восхищение автора глубочайшей скрытой нумерологической гармонией социона.

Cписок литературы.

  1. Каминский В.Р., Шульман.А., "Интертипные отношения в социуме и семье", СмиПЛ, ╧5, 1997, стр.54-61.
  2. Мартин Гарднер, "Математические головоломки и развлечения", Москва, "Мир", 1971, стр. 256-264.