Ру

Контуры порядка в статистике Дэвида Кирси

Часть 1. Ревизия


Условия сбора статистики

Общее число посетителей, прошедших интерактивный опросник КирсиKTS ≈ Keirsey Temperament Sorter ≈ аналог MBTI. MBTI ≈ Myers & Briggs Type Indicator - американский типоведческий стандарт. , размещенный на его интернет-сайте, перевалило за 4 миллиона. Любая служба изучения общественного мнения могла бы позавидовать такой массовости.

Доступная для свободного просмотра часть статистики содержит разбивку общего количества накопленных ответов по социотипам, но к сожалению, не содержит привязки к другим существенным признакам, например таким как пол, возраст и национальность.

Одним из показателей точности статистики является сходимость временного ряда в процессе накопления данных.

В табл. 1 приведена выборка, состоящая из 3-х последовательных отсчетов, взятых в хронологическом порядке с интервалом в 6 месяцев.

Таблица 1. Динамика накопления статистики

Кол-во

3503 410

4 055 046

4 345 775

Динамика сходимости временного ряда

Дата

Декабрь 98

Июль 99

Январь 00

w2√w1

Отн. Отклон.

w3√w2

Отн. Отклон.

Класс

1

2

3

ESTJ

11,2 %

10,70 %

10,55 %

-0,50

0,0467

-0,15

0,0142

ISTJ

10,7 %

10,43 %

10,37 %

-0,27

0,0259

-0,06

0,0058

ESFJ

12,4 %

11,93 %

11,77 %

-0,47

0,0394

-0,16

0,0136

ISFJ

9,5 %

9,60 %

9,59 %

0,10

0,0104

-0,01

0,0010

ENFJ

7,5 %

7,64 %

7,67 %

0,14

0,0183

0,03

0,0039

ENFP

7,9 %

8,39 %

8,40 %

0,49

0,0584

0,01

0,0012

INFJ

7,4 %

7,61 %

7,73 %

0,21

0,0276

0,12

0,0155

INFP

6,6 %

6,84 %

6,89 %

0,24

0,0351

0,05

0,0073

ENTJ

3,4 %

3,30 %

3,32 %

-0,10

0,0303

0,02

0,0060

ENTP

2,2 %

2,21 %

2,21 %

0,01

0,0045

0,00

0

INTJ

5,9 %

5,62 %

5,71 %

-0,28

0,0498

0,09

0,0158

INTP

3,4 %

3,24 %

3,27 %

-0,16

0,0494

0,03

0,0092

ESTP

2,5 %

2,63 %

2,62 %

0,13

0,0494

-0,01

0,0038

ISTP

2,2 %

2,19 %

2,20 %

-0,01

0,0046

0,01

0,0045

ESFP

4,3 %

4,63 %

4,63 %

0,33

0,0713

0,00

0

ISFP

2,9 %

3,03 %

3,05 %

0,13

0,0429

0,02

0,0066

Усредненное относительное отклонение:

0,0353

0,0068

Относительное отклонение вычислено по формуле |wt√wt√1|/wt.

Где wt ≈ наблюдаемая частота позиции во временном срезе t.

Как видите, среднее отклонение между двумя последними срезами временного ряда в пять раз меньше, чем между первыми. Приведя еще десяток промежуточных срезов, можно показать, что ряд сходится.

Но можно ли на основании одной только сходимости сделать вывод, что статистика отражает реальное распределение типов в обществе? Строго говоря, нет, и вот почему:

1. Инициативность выборки

Проходят тест не случайно выбранные люди, а те, кто сам проявил инициативу: имел возможность добраться до веб-страницы, повод до нее добраться и решимость потратить полчаса на тестирование.

Влияние инициативности можно формализовать так:

wi = aipi      (1)

Где
i ≈ тип (1...16)
wi ≈ наблюдаемая частота
pi ≈ действительная частота встречаемости типа в обществе
ai ≈ постфактический интерес типа к KTS

Исправить положение помог бы вспомогательный реактивный опрос (например, посредством электронной почты), позволяющий оценить {ai}. А пока остается, предупредив читателя о погрешности, принять все ai = 1 и посмотреть, что из этого выйдет. В оправдание такого действия могу сказать, что MBTI в развитых странах прочно укоренился в деловой культуре, и подавляющее большинство посетителей определяет свой тип не из праздного интереса, а по необходимости. При этом выбор KTS в качестве пособия продиктован не типными предпочтениями, а иными причинами.

2. Возможное наличие в сортировщике регулярной ошибки типирования.

wi = pi + (biai)     (2)

Где
bi ≈ вероятность того, что представитель множества типов "не-i" будет отнесен опросником к типу "i".
ai ≈ вероятность того, что представитель типа "i" будет отнесен опросником к множеству "не-i".

Кирси ≈ специалист с мировым именем, и было бы большим нахальством подозревать его сортировщик в "излишней" неточности. Более того, ниже будут приведены косвенные свидетельства того, что тест измеряет нечто реальное, и достаточно точно. Однако упускать из виду возможность регулярной погрешности все же не следует.

3. Влияние случайного шума

Доступ к тесту открыт и анонимен, и любой желающий может безнаказанно баловаться, отвечая на вопросы вслепую или напротив ≈ нарочито добиваясь загаданного результата.

Предположим, что доля контингента "неорганизованных злоумышленников" среди посетителей не зависит от типа, и ведут они себя случайным образом. Такое поведение "размывает" распределение, усредняет частоты. То есть, если действительная частота pi отличается от 1/16, возникает ошибка, приближающая наблюдаемую частоту wi к 1/16.

Такое предположение может быть формализовано в виде равномерного аддитивного шума. Положим, уровень шума равен h.

Тогда    wi = h/16 + (1 √ h)pi

И если мы хотим повысить четкость вырисовывающейся картины (или как говорят специалисты по обработке изображений ≈ "удалить смаз"), следует применить формулу:

pi = (wi √ h/16)/(1 √ h)       (3)

4. Влияние сенсации на массовый "я"-образ

К сожалению, "я"-образ субъекта всегда присутствует в результатах опросов, основанных на самоанализе. Если социотип "я"-образа не совпадает с социотипом объекта типирования, возникает ошибка. Причем, такую ошибку нельзя считать случайным шумом, в силу того, что "я"-образы проявляют ощутимое единодушие, меняя свое состояние под воздействием общественной сенсации.

Степень и характер влияния сенсации на статистику было бы небезынтересно отследить, однако мы не располагаем необходимыми для этого данными. Зато известно, что временной ряд сходится, и это позволяет надеяться, что рассматриваемый вид погрешности в текущих результатах пренебрежимо мал.

Итак, из 4-х перечисленных, только первый пункт вызывает серьезные сомнения в обоснованности экстраполяции результатов статистики на общество в целом. Тем не менее, я не рекомендовал бы читателю воспринимать рассматриваемое здесь распределение как окончательно доказанный факт. В свою очередь, это еще не повод отказываться от построения схем анализа, опирающихся на имеющиеся данные.


Cтруктурная информация

Структурный анализ статистики возможен лишь в том случае, если ее картина содержит информацию. Подсчитаем, чем же мы располагаем.

Используем следующую меру количества информации (формулу Шеннона):

I = √ S (i) pi log2 pi        (4)

Соответствующие расчеты представлены в таблице 2.

Таблица 2. Исходные данные, частоты, информация.

Данные от 06.01.00

Инфор-
мация

Тип

Ответов

Частоты

ESTJ

458595

10,55%

0,237

ISTJ

450685

10,37%

0,235

ESFJ

511427

11,77%

0,252

ISFJ

416943

9,59%

0,225

ENFJ

333527

7,67%

0,197

ENFP

364855

8,40%

0,208

INFJ

336060

7,73%

0,198

INFP

299362

6,89%

0,184

ENTJ

144384

3,32%

0,113

ENTP

95995

2,21%

0,084

INTJ

248316

5,71%

0,164

INTP

142043

3,27%

0,112

ESTP

114045

2,62%

0,096

ISTP

95734

2,20%

0,084

ESFP

201231

4,63%

0,142

ISFP

132573

3,05%

0,106

Всего:

4345775

100,00%

3,805

Нижняя ячейка второго столбца таблицы ≈ сумма всех накопленных ответов.
m = S (i) mi , где mi ≈ накопленное количество ответов типа i.
Третий столбец ≈ частота типа pi = mi/m.
Четвертый столбец ≈ промежуточные данные (√pi ln pi), а его нижняя ячейка ≈ количество информации по (4).

Теперь можно определить информационную избыточность 16-типной классификации. При безызбыточном кодировании 4-разрядный двоичный код несет 4 бита информации. А в нашем случае, к учетом разницы частот, оказалось всего 3,805. Избыточность кода можно выразить через коэффициент: (4 √ 3,805)/4 = 0.049.

Наличие избыточности говорит о том, что рассматриваемое распределение типов содержит структурную информацию. Если бы ее не оказалось, нам сейчас просто нечего было бы анализировать.


Классификация

Классификация, которая применяется социониками, в одной из четырех дихотомий отличается от классификации Майерс ≈ Бриггс. Если соционики включают в основной набор признак "рациональность ≈ иррациональность", то Майерс ≈ Бриггс ≈ признак "восприимчивость ≈ решительность", соответствующий соционическому "статика ≈ динамика" (см. табл. 3).

Таблица 3. Таблица соответствия типов MBTI и KTS социотипам

KTS

Myers ≈ Briggs

Соционика

E | I

Extravertid (экстраверт)
Introvertid (интроверт)

Экстратим
Интротим

S | N

Sensing (ощущающий)
iNtuitive (догадывающийся)

Сенсорный
Интуитивный

T | F

Thinking (продумывающий)
Feeling (прощупывающий)

Логический
Этический

P | J

Perceiving (восприимчивый)
Judging (решительный)

статик
динамик

Надо сказать, что в выборе базиса (системы координат) MBTI заложен определенный смысл.

Как было показано Рейниным [2], согласно теории групп, для ортогонального разбиения разнообразия на 16 классов можно использовать 15 различных двоичных признаков, но для построения базиса типологии достаточно всего 4-х из них. Таким образом, существует множество вариантов кодирования одного и того же разбиения на 16 ортогональных классов.

Можно поставить задачу выбора единственного, "реального" базиса типологии. Единственного в смысле обладания некоторой уникальной особенностью. Такой базис существует, и MBTI строится именно на нем. Уникальная особенность заключается в том, что противоположности признаков MBTI комплиментарны ≈ дуальная пара в этой системе кодирования записывается с помощью всех восьми литер, например:

ENTP (ИЛЭ)
ISFJ (СЭИ)

Принцип классификации, заключающийся в выделении взаимодополняющих противоположностей? наиболее глубоко проработан в древнекитайском учении Инь-Ян.

Частичное несовпадение базиса соционики с базисом MBTI сыграло с нами злую шутку. Из-за неточности в переводе принято было считать "Judging " рациональностью, а "Perceiving " иррациональностью. Вразумительное объяснение того, как правильно, см. Фергюса Дюнихо "Паттерны жизни", а подробности отечественной истории ≈ Владимира Павлова "Существует ли признак статика ≈ динамика". В результате:

EXXJ и IXXP ≈ рационалы,
EXXP и IXXJ ≈ иррационалы.


4 элемента

Кирси объединяет все разнообразие типов в 4 темперамента и приводит такую сводку:

Таблица 4. Темпераменты Кирси и их частоты

Темперамент

Частота

Guardian (SJ)

42,29%

Idealist (NF)

30,69%

Rational (NT)

14,51%

Artisan (SP)

12,51%

Разброс частот впечатляет, но очевидно это не единственный, а возможно и не лучший способ укрупнения исходной картины. Рассмотрим другие варианты объединения типов в группы.

Все исходные данные в нижеследующих таблицах являются результатами выборочного суммирования частот из таблицы 2. Имена групп сформированы из литер тех признаков, по которым производится разделение. Индексы суммирования опущены.

Файл электронной таблицы, что была использована при анализе.

Для начала сгруппируем данные в 4 темперамента, которые были объектом изучения психологов еще до появления типологии Юнга.

Таблица 5. Частоты темпераментов и темпераменто-образующих дихотомий

Иррационалы (IJ + EP)

Рационалы (EJ + IP)

E

Маневренный (сангвиник)

17,86%

Напористый (холерик)

33,32%

51,19%

I

Чуткий (меланхолик)

33,41%

Упорный (флегматик)

15,41%

48,81%

51,27%

48,73%

Как видно из таблицы 5, соотношение темпераментов далеко не равномерное, однако по обеим соционическим дихотомиям суммы совпадают практически один к одному:

Ир./Ра. = 1,052;

E/I = 1,048.

Весь разброс проявляется в третьем параметре, комбинации первых двух:

J

66,73%

P

33,27%

J/P

2,005

J|P соотносятся как 2:1, причем отклонение от целочисленного значения выражается в тысячных долях. Это говорит о точности статистических данных и одновременно ≈ о том, что J|P отражает какую-то реальность. Действительно, если бы ответы были случайными, они распределились бы более равномерно. Кроме того, если бы что-то существенное не остановило автора, он сделал бы тест равновесным.

Однако мы не можем достоверно судить о точности данных до тех пор, пока гипотеза J/P=2 не имеет экзогенного (внешнего) обоснования. Обоснование ≈ тема отдельной статьи, и поэтому соотношение фигурирует здесь на правах гипотезы.

Теперь проанализируем аналогичным образом соотношения F|T и S|N.

Таблица 6. Частоты ментальных признаков.

F

T

S

29,04%

25,75%

54,79%

N

30,69%

14,51%

45,21%

59,74%

40,26%

 

F/T = 1,48

S/N = 1,21

Итак, мы получили пропорции базовых признаков MBTI и обнаружили, что они существенно различаются: от 1,05 до 2. Проделаем ту же процедуру с группами, выделяемыми в соционике.

Новизна соционики по отношению к типоведению заключается в том, что она связывает типологию с процессами и циклами. В частности, допускает, что существует цикл, выражающийся в чередовании квадр. Давайте посмотрим, подтвердят ли это цифры.

Таблица 7. Распределение частот по квадрам.

d (4-я)

36,21%

d/a

1,35

a (1-я)

26,84%

a/b

1,33

b (2-я)

20,23%

b/g

1,20

g (3-я)

16,72%

g/d

0,46

Данные в таблице 7 упорядочены по убыванию частот. Ярко выраженный градиент говорит о наличии цикла, который берет начало в d-квадре и замыкается в g.

Попутно выясняется, что исторически сложившаяся нумерация квадр ≈ не самая лучшая, поскольку не отражает количественных соотношений. По-настоящему первой оказывается d-квадра.

Чтобы наглядно ощутить форму квадральной структуры, изобразите распределение частот в виде спиралевидной диаграммы, а затем сравните с пропорциями ракушки (Рис. 1). Проще всего сделать это с карандашом и линейкой прямо поверх изображения.

Рис. 1 Раковина моллюска Наутилус

При всем при том, квадра ≈ группа, на практике менее осязаемая, нежели дуальная пара или кольцо социального заказа. Их-то мы сейчас и сосчитаем...


Дуальные пары

Таблица 8. Частоты дуальных пар и отношения частот в парах.

Пара

Частота

J/P

ISTJ-ENFP

18,77%

1,24

ESTJ-INFP

17,44%

1,53

ESFJ-INTP

15,04%

3,60

ISFJ-ENTP

11,80%

4,34

INFJ-ESTP

10,36%

2,95

INTJ-ESFP

10,34%

1,23

ENFJ-ISTP

9,88%

3,48

ENTJ-ISFP

6,37%

1,09

Max/Min:

2,945

4.00

Введем обозначение k = J/P ≈ соотношение частот типов внутри дуальной пары, отражающее объективный уровень конкуренции J за обладание P.

k близко к 1:1 только для ЛСЭ-ЭИИ. В остальных парах оно больше, а для ИЛЭ-СЭИ превышает 4:1. Практически это означает, что идея всеобщей дуализации входит в прямое противоречие с принципом единобрачия, традиционным для христианских стран.

В странах, где узаконено многоженство, запрещено многомужество, поэтому противоречие и там снимается лишь отчасти. Впрочем, если верить зоологам, изучающим отношения в стаях, явная (имеющая формально-силовое выражение) иерархия стаи у большинства видов животных гомосексуальна (то есть строится из представителей одного пола). Значит даже одностороннее снятие запрета кардинально повышает гармонию, а следовательно и жизнеспособность социума. С учетом этого обстоятельства становится очевидной мудрость принятого в странах ислама ограничения ≈ мужчина может иметь не больше 4-х жен.

Конечно, женщине типа СЭИ ограничение 1:4 может показаться слишком жестким, ущемляющим ее природное право быть пятой. Но встречный вопрос: что лучше ≈ быть пятой у дуала или второй у полудуала? Как мы только что выяснили, среднее по социону k=2.

В житейском плане среднестатистическую формулу дуального треугольника "P + 2J" можно долго и красочно обыгрывать. Отмечу лишь несколько значимых моментов.

1. Исходя из адаптивности поведения и установок, следует ожидать, что представители J-типа в парах, отличающихся высоким k, наиболее терпимы к изменам, соперникам, шведским семьям и групповому сексу. P-типы ≈ наименее терпимы к какой-либо конкуренции в личной жизни.

2. В условиях единобрачия треть общества (1√2P = 33.46%, половина всех J), не может рассчитывать на дуальный, полудуальный или активационный брак. Среди них преобладают ревизные браки.

3. Разница уровня конкуренции между родственными парами ≈ причина полудуальных браков. В частности, в паре ИЛЭ-СЭИ k=4,34, а в паре ИЭЭ-СЛИ ≈ 1,23. При этом значительная доля СЛИ отличается завышенными запросами и в результате не находит себе достойной пары. В поисках партнера коммуникабельные и непритязательные СЭИ часто подбирают тех ИЭЭ, от которых отказываются СЛИ, и живут счастливо. Однако присутствующее в паре ИЭЭ-СЭИ взаимодействие двух этических систем не безболезненно, в результате чего в паре актуализируется тема межличностных отношений. Возможно, именно поэтому среди активистов соционики встречается так много ИЭЭ, считающих себя ИЛЭ. Отсюда же происходит и легенда о болевой этике ИЛЭ.

Дэвид Кирси и некоторые другие зарубежные специалисты по семейным отношениям не находят качественных различий между дуальным и полудуальным отношением в плане их привлекательности для супружества.

Здесь необходимо уточнить, какое именно отношение имеется в виду под словом "полудуальное". По Аушре полудуальное отличается от дуального совпадением творческих функций, а в данном случае ≈ совпадением рациональных. Поэтому при переходе из одной системы определений в другую миражное и полудуальное отношения рационалов меняются местами. Чтобы рассудить, какая из версий правильная, привлечем статистику.

Таблица 9. Отношение частот дуалов и полудуалов по Аушре.

Тип

Частота

Тип

Частота

k

E (JEF)

19,44%

L (PIT)

5,47%

3,55

P (JET)

13,88%

R (PIF)

9,94%

1,40

S (JIS)

19,96%

I (PEN)

10,60%

1,88

T (JIN)

13,45%

F (PES)

7,25%

1,85

Как видно из таблицы, у иррациональных пар k практически равны между собой, а у рациональных различаются более, чем вдвое. Типу JEF (ЭСЭ и ЭИЭ) не повезло больше всех. Может быть, именно в дефиците естественных партнеров кроется причина его эмоциональности?

Таблица 10. Отношение частот дуалов и полудуалов.

Тип

Частота

Тип

Частота

k

JES

22,32%

PIN

10,16%

2,20

JEN

11,00%

PIS

5,25%

2,09

JIS

19,96%

PEN

10,60%

1,88

JIN

13,45%

PES

7,25%

1,85

В таблице 10, где полудуальность трактуется как совпадение F|T, все k близки, и это аргумент за то, что определяющим условием совместимости в супружеской паре (или тройке?) является комплиментарность темпераментов и функций восприятия, тогда как функции суждения играют последнюю роль.


Кольца заказа

Социон [5] состоит из двух колец заказа, каждое из которых образовано 4-мя дуальными парами.

Таблица 11. Левое кольцо

Квадра

Пара

Частота

Соотношение

g

ENTJ-ISFP

6,37%

b/g

1,6252

b

INFJ-ESTP

10,36%

a/b

1,4518

a

ESFJ-INTP

15,04%

d/a

1,2480

d

ISTJ-ENFP

18,77%

g/d

0,3396

Всего:

50,53%

 

Таблица 13. Правое кольцо

Квадра

Пара

Частота

Соотношение

d

ESTJ-INFP

17,44%

a/d

0,6767

a

ISFJ-ENTP

11,80%

b/a

0,8369

b

ENFJ-ISTP

9,88%

g/b

1,0473

g

INTJ-ESFP

10,34%

d/g

1,6860

Всего:

49,47%

 

Отношение удельного веса колец Л/П = 1,0216.

Минимальный коэффициент передачи в левом кольце ≈ 0,34, а в правом ≈ 0,68. Это примерно 1/3 и 2/3. То есть, можно сказать, что узкое место левого кольца вдвое уже узкого места правого.

Что из этого может следовать? Позволю себе небольшой пассаж в жанре научной фантастики.

Кольцо заказа ≈ это эстафета или конвейер, по которому передается поток общественно важных задач. Каждый участник эстафеты вносит свою лепту ≈ выполняет свою операцию обработки и затем передает задачу дальше. На обработку и передачу задания тратится определенный ресурс времени.

Такого рода процессы моделируются в виде замкнутых сетей массового обслуживания. Построим такую сеть.

Предположим, что:

1) социон обладает единым внутренним ритмом;

2) количество тактов времени в полном цикле ≈ целое число;

3) доля времени, которое задача проводит на определенной фазе цикла, пропорциональна количеству элементов, осуществляющих обработку на данной фазе.

Последнее условие может показаться странным, однако это всего лишь выражение принципа равновеликости пространственно-временных масштабов. То есть, мы предполагаем, что неизвестная нам форма не сплюснута и не растянута.

Округлим коэффициенты передачи до простых дробей и решим обратную задачу ≈ вычислим частоты. Результаты решения представлены в табл. 13, 14 и на рис. 2.

Таблица 13. Данные для левого кольца

Коэффициенты передачи

Количественные доли

g Ю d

0,33

1/3

d

15/37/2

18,77%

b Ю g

1,62

8/5

g

5/37/2

6,37%

a Ю b

1,45

3/2

b

8/37/2

10,36%

d Ю a

1,25

5/4

a

9/37/2

15,04%

 

Таблица 14. Данные для правого кольца

Коэффициенты передачи

Количественные доли

a Ю d

0,67

2/3

d

9/25/2

17,44%

b Ю a

0,83

5/6

a

6/25/2

11,80%

g Ю b

1,04

1/1

b

5/25/2

9,88%

d Ю g

1,68

9/5

g

5/25/2

10,34%

Исходные данные в таблицах набраны обычным шрифтом, результаты округления ≈ жирным.

Рис. 2 Соотношения частот в кольцах заказа

Получилось, что правое кольцо оборачивается за 25 тактов, а левое ≈ за 37, то есть почти в полтора раза медленнее.

Эта модель может служить основой для исследований временных характеристик как отдельных типов, так и групп. В качестве примера приведу интерпретацию 75-летнего цикла этногенеза [Л.Н. Гумилев "Этногенез и Биосфера земли". 1980г.], который в соционике связывается со сменой главенствующей квадры [7].

В роли тактовых генераторов, устанавливающих темп движения задач по кольцам заказа на уровне этноса, выступают лунный месяц и земной год. Сенсорика активна в полнолуние, интуиция ≈ в новолуние, логика летом, а этика зимой. Передача заказа по соответствующему аспекту наиболее уплотнена в тот момент, когда связанный космический цикл проходит точку апогея. Процесс обработки и передачи ≈ пульсирующий, подобен взаимодействию кровотока и дыхания.

Как известно, в одном земном году 12,37 лунных месяцев. Если округлять до целого, в двух годах получится 25 лун, в трех ≈ 37. Согласно только что разработанной модели, цикл правого кольца имеет период, колеблющийся в интервале от 2-х лет до 25-ти лун, а цикл левого ≈ в интервале от 3-х лет до 37-ми лун. Биения, которые возникают при взаимодействии этих циклов, порождают более общий, низкочастотный цикл с полупериодом, колеблющимся в интервале от 2´ 37 до 3´ 25 лет. Другими словами, каждые 75 лет пики активности, циркулирующие в кольцах заказа, встречаются в какой-то одной квадре. В эти моменты обостряются духовные и политические кризисы: замыкание обеих активностей в одной квадре приводит к зацикливанию заказа внутри этой квадры, в результате чего кольца временно разрываются, и три оставшиеся квадры оказываются как бы оторванными от ведущей.

Таким образом, причиной кризиса является не смена управляющей квадры, а ее образование. В остальные, бескризисные годы в противоположных кольцах пик активности проходит через пары из несовпадающих квадр. Кризисные годы этноса ≈ это неизбежные моменты перемен, подобные моментам восхода и заката Солнца в суточном цикле.

Вышеизложенная модель колец демонстрирует, до какой степени внесение в соционику численных данных способно активизировать ее развитие.


Перспектива

В дальнейшем я привлеку к анализу статистики квантово-механический подход. Дабы подготовить почву и заинтриговать читателя, забегаю немного вперед и обращаю внимание на некоторые особенности только что полученных чисел:

1. Пропорция 2/1. Встретилась в статистике дважды: как J/P и как отношение коэффициентов передачи в узких местах колец заказа.

В философском плане этой пропорции может быть поставлен в соответствие предел, ограничивающий частотную октаву, либо уровень в многоуровневой квантовой системе.

2. Пропорция p/3. Позиции, где она встретилась, сведены в таблицу 15.

Таблица 15. Места, где наблюдается пропорция, близкая к p/3.

p/3=

1,0472

Коэффициент передачи G Ю B в правом кольце заказа

1,0473

Экстраверты / Интроверты

1,048

Частота рождаемости мальчики/девочки

1,05

Иррационалы / Рационалы

1,052

p/3 можно получить из 2/1 с помощью модели колебаний, известной как "фигуры Лиссажу".

Сиcтема {x = sin(t), y = sin(2t), z = sin(t)}, (где {x, y, z} ≈ линейные координаты в трехмерном пространстве, а t ≈ время-подобная переменная) описывает объемную фигуру, напоминающую по форме песочные часы. Примечательно, что эта форма часто встречается и в космосе (рис. 3).

Рис. 3. Негатив снимка туманности 9738.

Если вычислить объем этой фигуры и соотнести с объемом оставшегося свободного пространства (в описанном вокруг нее параллелепипеде), получится как раз p/3. Площадь плоской восьмерки (рис. 4) {x = sin(t), y = sin(2t)} равна 8/3. Для вычисления объема фигуры вращения нужно домножить 8/3 на p/2, в результате получаем число 4p (более известное как 720°).

Рис. 4 Фигуры Лиссажу. Восьмерка, вложенная в круг.

Об удивительных свойствах 4p много сказано и в современной квантовой механике, и в древнем учении о 5-ти элементах. Но я не встречал упоминаний об уникальной связи 4p с лунным циклом. Как уже было отмечено, в одном земном году 12,37 лунных месяцев. А для полного прохождения по кругу 8-ми аспектов требуется 4p = 12,57. Числа близкие, но не совпадающие. Интервал биений в такой системе из двух ритмов:

12,37 / (4p √ 12,37) = 64

4p / (4p √ 12,37) = 63

То есть, 63 "небесных" года с высокой точностью равны 64-м земным годам. Такой цикл ≈ не новость, он встречается в Зороастрийском календаре [8]. Древнекитайский "Канон перемен" также выделяет 64 временных состояния.

3. Пропорция 7/8. Она следует из количества информации, равного 3,805. Можно вычислить количество классов с равными частотами, которое содержало бы то же количество информации, что и наша 16-типная классификация: 23,8 = 13,98 = 14. Отсюда получаем целочисленное соотношение 14/16 = 7/8.

В философском плане ему может быть поставлена в соответствие абстрактная система наблюдения, состоящая из 8-ми равноправных элементов, в которой 7 несут полезную информацию, а 8-й ≈ структурную. Причем, в качестве структурирующего можно выбрать любой элемент. Другими словами, это такая система, в которой каждый элемент ≈ не более (и не менее), чем отражение остальных семи.

"В небесах Индры, как рассказывают, есть жемчужная сеть, и жемчужины эти расположены таким образом, что посмотрев на одну из них, узришь в отражении на ее поверхности все остальные┘"


Литература

2. Г.Р.Рейнин "Группа биполярных признаков в типологии К. Юнга"

5. Аушра Аугустинавичюте. "Социон"

7. А.В.Букалов "Соционика и типы человеческих культур. Этносоционика."

8. В.В.Мегедь "Зороастрийская типология"