Дихотомические разбиения социона и аспекты модели А.

 

Алгоритм построения аспектов.

Итак, мы получили представление о том, как связаны между собой признаки Рейнина и аспекты модели А. Дадим теперь качественную оценку этой связи и роли тех или иных признаков в формировании аспектов, и попытаемся представить, как выглядит вся эта картина в евклидовом пространстве E4, образованном всеми базовыми признаками Рейнина.

Прежде всего, нужно выделить признаки X1 и X2, которые точно соответствуют аспектам - обозначим соответствующие им вектора как X и Y соответственно13. "Точно соответвствуют" здесь следует понимать в том смысле, что проекциями аспектов на плоскость XY будут ±X и ±Y соответвтственно14. Назоваем эти признаки аспектообразующими.

Далее, следует отметить признак X3, составляющий саму основу системы аспектов. О его замечательых свойствах мы уже говорили. Обозначим соответствующий вектор как Z, и назовем этот признак стрежневым для данного набора аспектов.

Признак X4 имеет достаточно сложное отношение к системе аспектов, разное в разных трактовках. Обозначим соответствующий вектор, как T и отметим, что если в "зеленой" трактовке значение по этой координате строго равно нулю для всех аспектов, то в "красной" она определяется формулой
(3)

а в "синей" колеблется в промежутке между этими двумя значениями. Назовем соответсвующий признак выпадающим из данного набора аспектов.

Рассмотрим, как расположены аспекты модели А в пространстве E4:

 
X
Y
Z
T
T
I +1 0 +1 +1 0
L 0 +1 +1 -1 0
F -1 0 +1 +1 0
R 0 -1 +1 -1 0
T +1 0 -1 -1 0
P 0 +1 -1 +1 0
S -1 0 -1 -1 0
E 0 -1 -1 +1 0
Рис. 4

Таким образом в "зеленой" трактовке мы получаем обычный трехмерный кубик15. в трехмерном же подпространстве XYZ (рис 4). В "красной" же дело куда сложнее: за счет добавления новой оси, кубик превратился в сложную четырехмерную фигуру, восемь вершин которой соединены между собой тетраэдрами (вообще говоря, такая фигура называется гипероктаэдр). При этом первые четыре вершины этого октаэдра лежат в подпространстве T=+1 (рис 4, только "черные" аспекты и только экстравертные ТИМ'ы), вторые четыре – в подпространстве T=−1 (рис 4, только "белые" аспекты и только интровертные ТИМ'ы ).

Что же касается "синей" трактовки, то в ней мы имеем дело с тем же самым гипреоктаэдром, только приплюснутым по оси T.

Перейдем к производным признакам. Очевидно, что при их рассмотрении следует пользоваться "красной" трактовкой, т.к. в "зеленой" большая часть из них не определена, а "синяя" неудобна в употреблении.

В первую очередь, из них следует выделить признак X-5, который играет весьма существенную роль в образовании модели А. Обозначим его как R (R = T•Z). Чтобы понять, в чем именно заключается его роль, умножим обе части формулы (3) на Z. Учитывая, что Z•Zº+1 для всех аспектов, получаем:
(4)

Смысл этой формулы таков: произведения X•X и Y•Y могут принимать на множестве аспектов значения либо 0, либо +1, причем если одно из них равно 0, то другое – +1 (и наоборот). При этом +1 означает, что данный признак определен для этого аспекта, а 0 – что не определен. Таким образом, признак R показывает, какой из двух признаков – X (R=+1) или Y (R=−1) – определен для данного аспекта. Поскольку X-5 определяет деление по дихотомии иррациональность-рациональность, становится ясным, почему дихотомию, соответствующую признаку X1 и аспекты, для которых этот признак определен, называют иррациональными, а дихотомию, соответвстующую X2 и соответствующие аспекты – иррациональными. Учитывая все вышесказанное, назовем признак R разделяющим данное множество аспектов. Отметим, что первый известный нам признак, который имеет определенное значение для других признаков.

Из других производных признаков следует выделить квадрообарзующие Q1=X•Z и Q2=Y•Z. Эта пара признаков разбивает социон на 4 квадры. В нашем случае, это, как не трудно видеть, признаки X6 и X7.

И, наконец, осталось упомянуть признаки колец – явного C1=X•Y•T и скрытого C2=X•Y•Z. Каждый из этих признаков вместе с признаком X0 разбивает социон на 4 кольца. В нашем случае это будут кольца контроля для признака C1(=X-4) и кольца заказа для C2(=X-3). Позже мы увидим, что возможны и другие кольца.

Что же касается признака X0, то он представляет собой инвариант: являясь произведением всех базисных четырех признаков, этот признак не меняется при любых их перестановках.

Отметим, что для признаков колец справедливы соотношения:
(5)

и каждой заданной группе квадрообразущих признаков соответствует некий конкретный признак C2.

Рассмотрим теперь, как в этой схеме будет строиться модель А.

Прежде всего, обратим внимание на то, что для ТИМ'а опрелдены все четыре базовых признака. Для аспектов всегда неопределенны либо X, либо Y. Вспомним, что, для признака X, R=+1, а для Y – R=−1. Логично потребовать, чтобы первым в модели шел аспект, для которого определен признак, совпадающий по R с самим ТИМ'ом. Разумеется, по всем определенным признакам первый аспект также должен совпадать с ТИМ'ом. Так мы получаем базовую ф-цию.

Для получения второй (творческой) ф-ции возьмем другой (оставшийся) аспект, совпадающий с ТИМ'ом по всем определенным в "зеленой" трактовке признакам. "Красную" трактовку здесь использовать нельзя, т.к. определенные в ней признаки зависимы от первых.

Дальнейшее просто. Для получения аспектов блока Суперэго следует изменить знаки по осям X и Y аспектов блока Эго, полученных выше. Для получения витального кольца – изменить знак по оси Z.16

Таблица 5.Hа эти числа следует умножить координаты ТИМ'а в E4 для получения координат аспектов. Принзак T приведен в "красной" трактовке. В "зеленой" T≡0 для всех аспектов.

Hазвание ф-ции (в конце – соответствующий аспект для ТИМ'а ИЛЭ) R=+1 R=−1 ∀R
X Y X Y Z T
1. Базовая
I +1 0 0 +1 +1 +1
2. Творческая
L 0 +1 +1 0 +1 −1
4. Ролевая
 F −1 0 0 −1 +1 +1
5. ТHС
 R 0 −1 −1 0 +1 −1
6. Суггестивная
S −1 0 0 −1 −1 −1
7. Референтная
E 0 −1 −1 0 −1 +1
8. Ограничительная
T +1 0 0 +1 −1 −1
9. Демонстрационная
P 0 +1 +1 0 −1 +1

Результат наших вычислений отражен в таблице 5. Чтобы лучше уяснить, как ей пользоваться, получим, в качестве примера, вектор, соответствующий суггестивной ф-ции ТИМ'а ЛСИ. Имеем: ЛСИ соответствует вектор (−1,+1,+1,−1), R=−1. Попарно умножаем его координаты на (0,−1,−1,−1). Получаем (0,−1,−1,+1,), т.е., как и следовало ожидать, аспект E.

Для получения полноты картины, выразим в координатах (X,Y,Z,T) интертипные отношения. Для этого, естественно будет перемножить между собой координаты векторов соответствующих ТИМ'ов.

Таблица 6. Интертипные отношения в базисе (X,Y, Z,T) для случая X≅X1, Y≅X2, Z≅X3 и T≅X4. В скобках после названия отношения – сокращение, которое будет в дальнейшем употребляться в этой работе (в основном, они совпадают с используемыми в [5]).
R=+1 X Y Z T
R=−1 Y X
Тождество(Т) +1 +1 +1 +1
Дуальные(Д) −1 −1 −1 −1
Зеркальные(З) +1 +1 +1 −1
Активация(А) −1 −1 −1 +1
Контроль(К+) −1 +1 +1 −1
Заказ(З+) +1 −1 −1 +1
Деловые(Дл) +1 −1 +1 +1
Миражные(М) −1 +1 −1 −1
Суперэго(Сэ) −1 −1 +1 +1
Тень(Ть) +1 +1 −1 −1
Конфликт(К) −1 −1 +1 −1
Квазитождество(Кт) +1 +1 −1 +1
Подконтрольность(К-) +1 −1 +1 −1
Подзакзаность(З-) −1 +1 −1 +1
Родственные(Р) −1 +1 +1 +1
Полудуальные(Пд) +1 −1 −1 −1

Однако тут есть одна тонкость: полученные значения различаются между собой при разных значениях R. Действительно, рассмотрим, например, родственные отношения: для ИЛЭ и ИЭЭ (R=+1), это будет (+1,+1,+1,+1) • (+1,−1,+1,+1) = (+1,−1,+1,+1), а для ЛИИ и ЛСИ (R=−1) – (+1,+1,+1,−1) • (−1,+1,+1,−1) = (−1,+1,+1,+1). Для ассиметичных отношений еще сложнее – так, вектор (−1,+1,+1,−1) будет означать контроль при R=+1 и подконторльность при R=−1. Именно это, возникающие в любом базисе, а потому – хорошо известное, обстятельство и заставило, например, Рейнина [5] и, незвисимо от него, Гуленко [6] разробатать собстевнную систему анализа итертипных отношений.

Однако, мы пойдем другим путем. Очевидно, для разрешения этой проблемы подходит алгоритм, использованный при построении аспектов: при отрицатльных R первая и вторая коодрината вектора, обозначающего интертипные отношения, просто меняется местами (см. таблицу 6). Т.е., например, если отношение между ИЛЭ и ЛСИ записывается как (−1,+1,+1,−1), то для ИЛЭ это так и будет (−1,+1,+1,−1), т.е. контроль, а для ЛСИ оно превратится в (+1,−1,+1,−1), т.е. – подконтрольность.

  • ▲

    Вектора имеют названия, отличные от названий признаков, поскольку позже эта же система векторов будет использована для отображения других аспектов, отличных от модели А (см. ниже). И здесь тем же векторам будут сопоставлены совсем другие признаки Рейнина. Отметим, что названия, дающиеся в этом разделе, даются именно признакам, соответствующим данным векторам, а не конкретным признакам Рейнина.

  • ▲

    Здесь и далее таким способом отмечены сами вектора (или образованные ими структуры), в то время как обычным шрифтом обозначены скалярные переменные, имеющие значения проекций тех или иных векторов на ось, соответствующую данному вектору.

  • ▲

    На рисунке 4 изображены только его вершины. Куб, изображенный на рисунке - проекция гиперкуба, образованного в E4 16-ю ТИМ'ами. Как не трудно видеть, аспекты лежат на ребрах этой фигуры.

  • ▲

    Разумеется, это касается лишь признаков, определенных в "зеленой" трактовке. Чтобы получить значение признака T, следует подставить их в формулу (3).